三角形基础知识三角形的定义 _基础知识

三角形的定义(三角形的基本知识)
三角形的基础知识是学习三角形的基础。要知道三条线段只有满足三边关系才能形成三角形。要知道三角形的高、中线、平分线是三条线段。有必要了解它们的相关性质。特别要注意的是，三角形的高度与三角形的形状有关。因此，经常需要分类讨论与三角形高度有关的问题。

知识的完全解决方案
一、三角形的概念及其表达
由不在同一直线上的三条线段组成的图形称为三角形。“三角形”可以用符号“△”来表示。
提醒:“不在一条直线上”，“三段”，“首尾相接”缺一不可。
二。三角形的三边关系
三角形的任意两条边之和大于第三条边，两条边之差小于第三条边。
提醒:如果三条边的尺寸关系明确，看较小的两条边之和是否大于第三条边；如果不明白三条边的大小关系，有两个思路:一是看任意两条边之和是否大于第三条边；另一种是将两边与第三边进行比较，看两边之和是否大于第三边，两边之差是否小于第三边。
三。三角形的中线
在三角形中，连接一个顶点和其对边中点的线段称为三角形的中线。
提醒:三角形的中线把三角形分成面积相等的三角形。
四。三角形的高度
从三角形的顶点到其对边所在的直线画一条垂直线。顶点与垂足之间的线段称为三角形的高线，简称三角形的高度。
提醒:三角形有三个高度。这三个高度的状态取决于三角形的形状，如图所示:

1.三角形的角平分线
在三角形中，内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段称为三角形的平分线。

微调
关于类型三角形高度分类的讨论
例1若BD和CE为△ABC的高度，BD和CE相交形成的角之一为55度，求∠BAC的度数。
【解析】三角形的形状不理解，需要分以下两种情况讨论，如图:

【答案】如果△ABC是一个锐角三角形，如图1，因为B红豆博客D，CE是△ABC的高度，∠BAC=180-(180-55)=55，∠BAC=55度。
如果△ABC是一个钝角三角形，如图2，∠AEB=∠ADC=90度因为BD和CE高于△ABC
∴∠BAE=55学位
∴∠BAC=125学位
∴∠BAC是125度或55度
【点评】由于三角形高度的离散性与三角形的形状有关，通常需要分类讨论与三角形高度有关的问题。

2等分类型区域
2将任意三角形ABC等分成四等份。
【解析】三角形的中线可以把三角形分成面积相等的两部分。它的原理是底和高相等。应用这个原理，我们可以把三角形的一边分成几等份，进而达到平分三角形面积的目的。
【答案】这个问题的答案不是唯一的。例子如下

1:如图3，取BC上的D，E，F，使BD=DE=EF=FC，连接AD，AE，AF 。
2.计划:如图4，在BC处平均分成四份；d是平分线，连接AD 。然后，将AD平均分成三份，平分点为E、F，连接CE和CF，可以分成四个面积相等的三角形。
平面图:如图5，以BC边D为平分线，连接AD，然后将BD和AD分成两等份，平分线E，F，连接AE和CF，四个三角形面积相等。
【点评】应用“底高相等的三角形面积相等”的原理，一个三角形的中线可以平分原来的三角形，基本上可以把分好的三角形再分一遍。以此类推，利用三角形的中线就可以达到把三角形分成若干等份或等份的目的，也不唯一。

第三类等腰三角形分割问题
3在等腰△ABC中，AB=AC，一边的中线BD把这个三角形的周长分成15和12两部分，那么这个等腰三角形的底边长是()
A.7 B.11 C.7或11 D.7或10
【解析】由于已知条件给出的15或12的两个部分，哪一部分是腰长和腰长的一半之和，并不明确，所以分两种情况讨论。
【红豆博客的回答】将等腰三角形的腰长设为X，底边设为y是可取的，已知条件并没有指明哪部分是15，哪部分是12 。所以可以分两种情况，根据题意列出方程。

这个等腰三角形的底长是7或11，而直线c
【点评】条件没有明确指出哪一部分长，所以一定要想到两种情况，分类讨论，还要验证每种情况是否能形成三角形。这很重要，也是解决问题的关键。
【三角形基础知识三角形的定义】

三角形基础知识 三角形的定义

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