与数学家有关的趣味数学题：数学家的赌局——概率与统计 _五年级

今天给同学们带来一个与数学家有关的趣味数学题：数学家的赌局——概率与统计。此趣味数学题适合于小学五年级：概率与统计。
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做题前准备：草稿纸、笔、骰子。
适合年级：小学五年级及以上。
题目难度：中级数学题所用到的知识点：概率与统计与数学家有关的趣味数学题：数学家的赌局——概率与统计有一次数学家、物理学家和哲学家帕斯卡出外旅行，为了打发无聊的旅途时光，他和偶遇的贵族子弟梅果闲聊起来。这梅果嗜赌如命，曾遇到过一个分赌金的问题，至今让他迷惑不解。梅果说，一次他和赌友掷骰子，各用32个金币做赌注，约定：如果梅果先掷出三次“6点”，或赌友先掷出三次“4点”，就算赢了对方。
两个人赌了一阵儿，梅果已经掷出了两次“6点"，赌友也掷出了一次“4点” 。可就在即将分出输赢的时候，梅果得到命令，需要立刻觐见国王，所以这场赌局中断了。那么他们俩该怎样分这64个金币的赌金呢？梅果和赌友争起来。
赌友说，梅果要再掷一次“6点”才算赢，而他自己如果掷出两次“4点”也就赢了，这样一来，自己所得的应该是梅果的一半，就是说，梅果得到64个金币的2/3，他自己得1/3 。可梅果却说，即使是下一次赌友掷出“4点”，自己没掷出“6点”，两人“6点”、“4点”各掷出两次，那金币也该平分，各自收回32个金币，更何况如果自己掷出“6点“来，那就彻底赢了，64个金币就该全归他了。所以，他应该先分得一定能到手的32个金币，应该对分，那么，梅果自己该得到64×（3/4）=48个金币，而赌友只能得16个金币。
趣味数学题目：根据上面的故事，那么，梅果和赌友的金币到底该怎么分呢？帕斯卡的答案是什么呢？
题目难度：中级；
题目最高耗时：5分钟。
答案与分析：
这样一个看起来简单的问题，竟把帕斯卡这位大科学家给难住了。帕斯卡为此足足苦想了三年，才悟出了一些道理。于是他又和自己的好朋友，当时的另外两位数学家费尔马和惠更斯展开了讨论。他们得出一致的意见：梅果的分法是对的。因为在赌博必须中断的时候，梅果赢得全局的可能性是3/4，而赌友的可能性是1/4 。梅果一方赢的可能性更大。后来，三位数学家的结果被惠更斯写进了《论赌博中的计算》一书，这本书被公认为世界上第一部有关概率论的著作。

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