图形趣味数学题：趣分正方形 _图形

今天给同学们带来一个与图形有关的趣味数学题：趣分正方形，要求形状相同、面积相同。

每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为数学小天才。

文章插图
做题前准备：草稿纸、笔、正方形。
题目耗时：5分钟适合年级：小学四年级及以上。
题目难度：中级数学题所用到的知识点：正方形的周长、面积、图形的形状趣味数学题目：把下面图形分成形状相同、面积相等的四块，并且每一块恰好都有一个“O”和“△” 。

文章插图

答案与分析：
把一个正方形分成形状相同、面积相等的四块，根据它的对称性，一般都是从中心点开始分开，只要找到其中的一块，那么只要围绕中心点旋转90°，就可得到第二块，旋转180°、270°又可得到第三块、第四块。因为每块恰好都要有“〇”和“△”两个图形，所以相同的两个图形必须分开，我们可以先把其中两个并列在一起的“O”分开，在两个“O”之间画上一段划分线，然后将它分别绕中心点旋转90°、180°、270，得到另外三段划分线；同理，我们可以把两个并列在一起的“△”分开，又可以得到四段划分线。
中间的四个小方格，必须分属四块，不可能两格同属一块，这样又可得到四段划分线（见下图（1）所示）。
另外，这是6×6的正方形，每块必须由九块小正方形组成。
在图（1）的基础上，从最里层开始，沿着划分线就可得到下图（2）
具体切分如下：

文章插图
课后练习：根据上面的图形趣味数学题的答案与分析，我们又为同学们准备了两个类似的题目，希望同学们通过上面的答案和分析，可以掌握其中的精髓，并独立完成下面两道题目。
（1）把下面图形分成形状相同、面积相等的四块，并且每一块恰好都有A和B两个字母。

文章插图
（2）把下面图形分成形状相同、面积相等的四块，并且每一块恰好都有一个“O”和“△” 。