直角等边三角形边长公式 _直角三角形的计算公式

【直角等边三角形边长公式】如果等边三角形的两直角边长分别为a、b ，斜边长为c ，那么a2+b2=c2 。直角三角形边长关系：1、两边之和大于第三边；2、直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方(c2=a2+b2）。
等边直角三角形性质
1、等边直角三角形是特殊的等边三角形，它的特点是：两底角等于45° 。两腰相等。
2、等边直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45° ，斜边上中线角平分线垂线三线合一。
3、等边直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R ，那么设内切圆的半径r为1 ，则外接圆的半径R就为√2+1 ，所以r：R=1：(√2+1) 。
不同三角形面积公式
（1）S=ah/2
（2）已知三角形三边a ， b ， c ，则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=(1/4)√[(a+b+c）
(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
（3）已知三角形两边a ， b ，这两边夹角C ，则S=1/2*absinC
（4）设三角形三边分别为a、b、c ，内切圆半径为r ， S=(a+b+c)r/2
（5）设三角形三边分别为a、b、c ，外接圆半径为R ， S=abc/4R
（6）根据三角函数求面积：S=absinC/2 ， a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R为外切圆半径。

直角三角形边长公式c2=a2+b2
[公式描述] 公式中a ， b分别为直角三角形两直角边， c为斜边。
拓展资料:
有一个角为直角的三角形称为直角三角形。在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“ 弦” 。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“ 勾” ，长的那条边叫作“ 股” 。
直角三角形的计算公式勾股定理：b^2=c^2-a^2
正弦定理：b/(sinB)=c/(sin90)
除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90° ，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90° ，则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
扩展资料：
在直角三角形中，如果有一个锐角等于30° ，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30° 。
证明方法多种，下面采取较简单的几何证法。
先证明定理的前半部分， Rt△ABC中， ∠ACB=90° ， ∠A=30° ，那么BC=AB/2
∵∠A=30°
∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）
取AB中点D ，连接CD ，根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD
∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
∴BC=BD=AB/2
再证明定理的后半部分， Rt△ABC中， ∠ACB=90° ， BC=AB/2 ，那么∠A=30°
取AB中点D ，连接CD,那么CD=BD=AB/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
又∵BC=AB/2
∴BC=CD=BD
∴∠B=60°
∴∠A=30°
参考资料：百度百科——直角三角形
直角三角形边长计算公式应用勾股定理：斜边平方=两直角边平方之和
例如，对于任意一直角三角形而言，设两直角边长度分别为a和b ，斜边长为c ，则根据勾股定理可得到公式：a2+b2=c2
对于题中的直角三角形来说，利用勾股定理可得：斜边=√(2.362+1.22)=√7.0096≈2.648
扩展资料：
中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。