数学题:为什么绝大多数投资者都会输给市场( 五 )
这四个人的收入分别是32400元、7200元、7200元和1600元。四人的平均值是12100元,正好是1万元1.1×1.1。而四人的*最可能结果*,则是中间的这两个7200元。 最可能值,远远小于平均值。
如果你的初等数学还很熟,你会立即注意到,所谓最可能结果,其实就是用1.8和0.4这两个数的“几何平均值”算出来的;而所谓“市场平均结果”,则是用1.8和0.4的算术平均值算出来的。而数学告诉我们,几何平均值总是小于算术平均值。
这就是为什么个人的最大可能性是打不过市场。我们为了突出说明问题,用了一组极端的数字,但“几何平均值总是小于算术平均值”这个性质对所有数字都是适用的。换一组数字你不一定赔钱,但你还是无法打败市场。
这也是塔勒布说的“这个系统没有遍历性”。一群人做一件事取得的平均值,和一个人经历这件事很多很多次,是不一样的。