实质|从形式蕴涵看“实质蕴涵怪论” 蕴涵|莫绍揆|逻辑|定理

张建军
作者简介：张建军，南京大学哲学系教授、博士生导师，南京大学现代逻辑与逻辑应用研究所所长，江苏南京 210093
人大复印：《逻辑》2013 年 01 期
原发期刊：《学术研究》2012 年第 4 期第 14-21 页
关键词：形式蕴涵/ 实质蕴涵/ 蕴涵怪论/ 怪论定理/ 严峻反例/
摘要：由蕴涵怪论引发的实质蕴涵合理性辩护问题，既是当代逻辑哲学的重要课题，也是逻辑基础教学中难以回避的问题。化解怪论定理之“反例”，是实质蕴涵合理性辩护的重要途径。以往的化解路径可以较好地应对“第一类怪论定理”问题，但难以化解关于“第二类怪论定理”的“严峻反例”。运用“形式蕴涵”理论重新审视实质蕴涵问题，可以为怪论定理之“反例”提供一条新的化解路径，使“严峻反例”问题得到彻底解决，从而使经典逻辑真理的普适性得以维护。
由蕴涵怪论引发的实质蕴涵合理性辩护问题，既是当代逻辑哲学的重要课题，也是逻辑基础教学中难以回避的问题。三十多年前，在我国逻辑教学与研究的“现代化”全面起步之初，莫绍揆曾做过这样的预言：“关于实质蕴涵怪论的争论可能还要继续下去，而且可能还要继续很长一段时间，不满意实质蕴涵的人继续指出它的古怪处，继续提出新的蕴涵词以备作为实质蕴涵的替代品，而拥护实质蕴涵的人将继续替实质蕴涵辩护，提出它的种种优点，有些人只承认它方便，有些人则说只有它才是真正的蕴涵词，别的一概没有资格。”[1](P76)这个预言已为当代国内外学界的研究历程所确证。程仲棠的《关于“蕴涵怪论”及其反例》一文[2]，是国内学界为实质蕴涵辩护的新作。文章将问题聚焦于怪论定理之“反例”的化解之上，提供了颇具启发性的讨论视角。然而，文章运用命题逻辑的经典逻辑语义学，论证所有“反例”都蕴涵“逻辑矛盾”的讨论策略，是难以说服“不满意实质蕴涵的人”的，因为他们所质疑的恰恰就是导致“怪论”的经典逻辑语义学。本文试图表明，关于以往仅被当作“实质蕴涵”的“应用形态”的“形式蕴涵”的讨论，可以为怪论定理之“反例”提供一条重要的化解路径，从而能够为实质蕴涵之合理性做出新的有力辩护。
一、问题的进一步澄清
我们知道，蕴涵怪论问题并不是现代逻辑产生带来的新问题，而是与“语义悖论”一样，贯穿于西方逻辑发展史上三大“高峰期”的“千古谜题”。无论是“连屋顶上的乌鸦也呱呱叫着哪些条件句是真的”古希腊，还是长期争论“形式推论”与“实质推论”之异同的中世纪，“蕴涵怪论”都是聚讼纷纭的议题。作为实质蕴涵之前身的“(麦加拉)费罗蕴涵”早在逻辑学和数学创生之前就已出现。因此，经常见到的实质蕴涵“是数理逻辑的产物，只是为数学服务，与常识推理无关”的说法，是不合历史事实的。恰恰相反，实质蕴涵理论首先是从日常推理中引申出来，并试图为日常推理服务的。
关于实质蕴涵“是数理逻辑的产物，只是为数学服务”的认识，导源于一些数学家与数理逻辑学家为实质蕴涵辩护的一种策略。莫绍揆曾就此总结道：尽管有蕴涵怪论，“但是，《数学原理》一书表明了用它(实质蕴涵)表示数学公式，非常方便而有用，为别的蕴涵所不及，后来数理逻辑越发展，越表明实质蕴涵在表达数学公式时以及在做逻辑讨论时的优越性，远非别的蕴涵词所能及。于是批评实质蕴涵的人和拥护实质蕴涵的人之间便发生大争论。批评的人一方面指出实质蕴涵的不妥，一方面提出新的蕴涵词作为代替，但提出的新蕴涵词始终没有实质蕴涵词那么方便、有用”。[1](P75)这是国内外许多学者对实质蕴涵之“合理性”的基本认识。
诉诸于“方便、有用”，无疑是符合“最小代价最大收益”的实用主义原则的，但这样的辩护导致了如下三个重要问题：第一，实质蕴涵的合理性是否仅取决于“方便、有用”？第二，实质蕴涵是否只适用于数学而不适用于至少不完全适用于日常推理？第三，“实质蕴涵怪论”是否具有普适性的逻辑真理？显然，若能获得对第三个问题的肯定答案，则可获得对前两个问题的否定答案。