实质|从形式蕴涵看“实质蕴涵怪论”( 六 ) 蕴涵|莫绍揆|逻辑|定理

尽管我当时并没有清楚的“从形式蕴涵看实质蕴涵”的理念，而采用了“命题的真值在不同情况下是不同的”说法，这实际上是关于“时空点”或“情境”索引性的直觉。在用“形式蕴涵”加以澄清后，上面对命题之为真的解释，就完全适合于解释逻辑定理的所有适当的代入例。当时我提出的另一点认识在此亦仍值一提：
如何确定(实际思维中)复合命题的真假，是一个应当注意的问题。像“如果温度为0℃，则水冻冰”这样的命题，作为对所有时间、所有情况而言的命题当然是假的，而对某些特定的时间特定的情况而言(这种情况可以用谓词逻辑工具表达出来)，又可以是真的。林邦谨同志的失误，恐怕与误认这种命题恒假有关。我们目前的许多逻辑教科书亦未说明这个问题。因而，对此问题需要予以高度重视，否则，真值函项理论就容易被误解。[11]
【 实质|从形式蕴涵看“实质蕴涵怪论”】令人遗憾的是，对真值函数(函项)理论的误解迄今仍时有发生，而“形式蕴涵”这种“谓词逻辑工具”的使用，终于可以使此类问题得到彻底澄清。至于相较于“反例D”更为复杂的“反例A”，其化解之途亦完全可以依据上述路径照章办理，此处就不必赘述了。
总之，通过“形式蕴涵”分析与澄清，上述“严峻反例”均可得到彻底化解，从而使怪论定理作为“逻辑真理”的普适性得以维护。通过上述讨论亦可见得，经典逻辑关于实质蕴涵的逻辑定理并不只是适用于数学，而是深深植根于人类日常求真思维之中。
四、余论
在运用“形式蕴涵”理论为实质蕴涵的合理性做出新的辩护的基础上，尚需就两个相关问题做出说明：
第一，本文致力于化解怪论定理之“反例”的目的，在于辩护关于实质蕴涵的经典逻辑定理的逻辑真理性，说明实质蕴涵的合理性不止在于其在数学中“方便、有用”；同时，笔者也并不认同“只有实质蕴涵词才是真正的蕴涵词，别的一概没有资格”的认识。笔者反驳某些相干逻辑学家对实质蕴涵的批判，并不意味着否认“相干蕴涵”的存在，而是试图说明相干蕴涵只是实质蕴涵的一个“子类”，对相干蕴涵的探讨并不构成对实质蕴涵的“挑战”。
第二，运用“形式蕴涵”对实质蕴涵的辩护，主要针对的是相干逻辑学家所提出的怪论定理之“严峻反例”，并不能据此回答许多模态逻辑专家因实质蕴涵的“必然性缺失”而提出的质疑。的确，“形式蕴涵”本身并不能用来区分“所有金属都是导体”这样的规律性概括和“所有天鹅都是白的”这样的偶适性概括，因而不能用来充分刻画“如果…那么…”的“严格蕴涵”用法。然而，由形式蕴涵及其所内蕴的实质蕴涵的“不够用”性，并不能得出否认经典逻辑规律的“普适性”的结论。在笔者看来，严格蕴涵也只是实质蕴涵的一个子类，即“严格的(必然的)实质蕴涵”。换言之，与形式蕴涵不同而与相干蕴涵类似，严格蕴涵的确也是“一种蕴涵”，但与实质蕴涵居于不同的“层级”。而明了这一点，对于化解有关“反事实条件句”的一系列“怪论”亦至关重要。限于本文宗旨，对此有待另文讨论。
显而易见，我们反驳某些相干逻辑学家及模态逻辑学家对实质蕴涵的批判，决不意味否认相干逻辑及模态逻辑研究的重要性，这就如同人们反驳弗兰西斯·培根对亚里士多德演绎逻辑的批判，但并不否认其创建归纳逻辑的历史功绩一样。而同样显然的是，廓清笼罩在“实质蕴涵”头上的迷雾，对于正确把握实质蕴涵与各种“非经典”蕴涵的关系，进而正确认识各种“非经典”逻辑的实质，具有正本清源的重要作用。在我国逻辑教学与研究“现代化”起步仅30余年，经典逻辑仍亟待传播与普及的特殊历史语境下，这样的工作就显得更为必要与迫切。
参考文献：
[1]莫绍揆.数理逻辑初步[M].上海：上海人民出版社，1980.
[2]程仲棠.关于“蕴涵怪论”及其反例[J].学术研究，2011，(8).
[3]冯棉.相干逻辑研究[M].上海：华东师范大学出版社，2010.