怎样提高学习能力( 六 ) 篇幅很长

考点08对数与对数函数
第三期：
考点09函数与方程
考点10函数模型及其应用
考点11导数的概念及计算
考点12导数的应用
考点13定积分与微积分基本定理
第四期：
考点14三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式
考点15三角函数的图象与性质
考点16三角恒等变换
考点17正、余弦定理及解三角形
第五期：
考点18平面向量的概念及其线性运算
考点19平面向量的基本定理及坐标表示
考点20平面向量的数量积及向量的应用
考点21数列的概念与简单表示法
考点22等差数列及其前n项和
第六期：
考点23等比数列及其前n项和
考点24数列的综合应用
考点25不等关系与一元二次不等式
考点26二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
第七期：
考点27基本不等式
考点28空间几何体的结构及其三视图与直观图
考点29空间几何体的表面积与体积
考点30空间点、直线、平面之间的位置关系
第八期：
考点31直线、平面平行的判定及其性质
考点32直线、平面垂直的判定及其性质
考点33空间向量与立体几何
考点34直线与方程
第九期：
考点35直线的位置关系
考点36圆的方程
考点37直线与圆的位置关系
考点38椭圆
第十期：
考点39双曲线
考点40抛物线
考点41直线与圆锥曲线的位置关系
考点42曲线与方程
第十一期：
考点43随机抽样
考点44用样本估计总体
考点45变量间的相关关系
考点46独立性检验
考点47两个基本计数原理
第十二期：
考点48排列与组合
考点49二项式定理
考点50随机事件的概率
考点51古典概型
考点52几何概型
第十三期：
考点53离散型随机变量及其分布列、均值与方差
考点54二项分布及其应用
考点55正态分布
考点56算法初步

第十四期：
考点57推理与证明
考点58数系的扩充与复数的引入
考点59坐标系与参数方程
考点60不等式选讲
考点57：推理与证明一、推理

二、证明

三、数学归纳法

重点考向考向一合情推理

考向二演绎推理

考向三直接证明

考向四间接证明

考向五数学归纳法

考点58：数系的扩充与复数的引入一、复数的概念

二、复数的几何意义

三、复数的代数运算

重点考向考向一复数的有关概念

考向二复数的几何意义

考向三复数的四则运算

考点59：坐标系与参数方程一、坐标系

二、参数方程

重点考向考向一平面直角坐标系中的伸缩变换

考向二极坐标和直角坐标的互化

考向三参数方程与普通方程的互化

考向四极坐标方程与参数方程的综合应用

考点60：不等式选讲

二、不等式的证明

重点考向考向一绝对值不等式的求解

考向二含绝对值不等式的恒成立问题

考向三不等式的证明

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■篇幅很长，答应我把它看完，也许你的思维方式会就此改变。

强烈建议先点赞+收藏再看！！！
学习能力是所有能力的元能力（meta-competency）。提升学习能力是一个缓慢的过程，但它却是回报最高的投资。我们无法通过掌握一种方法就实现“快速提高”，但是正确的方法一定可以帮助你少走弯路、不会兜兜转转又回到原点。

这是喵关于学习策略的第三篇文章。第一篇讲了如何培养良好的学习习惯，并及时获得学习中的正反馈有没有一种让人很爽的学习方法？-；第二篇讲了如何克服困难，高效完成自己不喜欢、觉得困难但又不得做的学习任务如何才能高效率地完成不喜欢的工作/学习任务？-。这一次我们来系统地谈一谈，如何提高学习能力。

本篇内容的主要参考的是我在“拆书训练营”课程的过程中记录的学习笔记，经过整理、总结得到的，加入了一部分个人见解。因为觉得受益匪浅所以分享给大家。

提高学习能力的本质是学会思考。

首先，我们来区分两种学习。一类叫“以知识为中心的学习”，一类叫“以自我为中心的学习”。以知识为中心的学习也叫学院式学习，是以通过考试或者科学研究为目的，主要强调对知识的理解、记忆、归纳、解题。以自己为中心的学习也叫成人学习，主要强调解决自己的问题、提升自己的能力。

我们要解决的主要矛盾是“如何提升学习能力”，属于第二种学习的范畴。

“以自我为中心的学习”主要包括三个维度：

要想提升学习能力，就要从提高内化和应用知识的能力、分析和整理信息的能力、追问和反思经验的能力这三个维度入手，并且学会建立自己的知识体系，达到知行合一。当你掌握了这种方法时，无论是学习专业知识的能力，还是学习某种技能、用于解决生活中的具体问题的能力都会得到相应的提升。

这篇文章总共分为四个部分，前三个部分分别从“以自我为中心的学习”学习的三个维度进行了阐释，给出了具体可执行的行动方案；第四个部分是个人在“以知识为中心的学习”和“以自我为中心的学习”两种不同学习过程中的体会。我用这一套学习方法，在学校的学习和工作以后的成长中都取得了巨大的进步，感兴趣的同学可以关注我的公众号【小猫倩倩】，我会把自己的实践过程分享给你。
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\t内化和应用知识
《这样读书就够了》一书中，作者给出了一种在读书的过程中，通过3张便签来帮助实现“内化与应用知识”的方法：

前几天收到一个小朋友的私信，满满的都是委屈：“小姐姐我听了你的建议去读了《学习之道》，但是我觉得并没有什么特别的呀。里面讲的道理我早就知道了，但我还是学习不好。”

“XXX我早就知道了”这句话是不是听起来很耳熟？人们在接触到新的信息时，总是会不由自主地用已经知道的内容去匹配它，用“已知”去附会“新知”，于是就以为自己看透了、读懂了。这种思维方式并不是与生俱来的，事实上它来源于在学校中学习时老师教给我们的习惯：总是概括段落大意、文章中心思想，用过去学过的方法来解决新的问题。这种思维方式本身没有错，我在之前写的关于学习方法的第一篇也提到了“通过联系新课程与旧课程，融会贯通，构建知识网络”、“用已经掌握的公式推导得到教材给出的新公式可以加深理解、帮助记忆”。这个推导的过程，本身就是从旧知指向新知的箭头。

附会本身不是问题，最大的问题是止步于附会。找到新知与旧知的相同之处很容易，人人都能做到；而找到不同之处，则需要你去思考。好的学习者则会追问，这个信息和我以前知道的内容细节的差别在哪儿？适用条件有没有差别？对细微的知识有多敏锐，就体现了你的学习能力有多强。

市面上常见的提升人际关系与执行力的畅销书，比如卡内基《人性的弱点》，比如柯维《高效能人士的七个习惯》，有人说前者是“提升人际关系的圣经”，也有人说它“讲得是谁都懂的道理，但是犯错的人根本意识不到，所以根本没用”；有人说后者“改变了自己的人生轨迹”，也有人说它“老生常谈，名不副实”。

为什么会有截然相反的两种评论呢？除去个人理解能力不同的因素，第二种人显然更多地附会旧知。提出新的理论的人少之又少，但同类的书中它们之所以能成为佼佼者，很重要的一个原因是它们把“老生常谈”进行了“生动演绎”——你本来就听说过的道理，一直不知道怎样实践，它告诉你怎样把这些道理用在生活中。这是的一种非常了不起的能力，值得我们去花钱花时间在这本书上。

具备内化和应用知识的一个表现，就是把附会的本能反应，升级为界定新知旧知二者边界的理性反应，从而能更深入、更敏锐、更清晰地理解新知，同时还加深了对旧知的认识。
我们回看上面的“便签法”。在“重述信息”（I便签）这个步骤中，很多人会止步于附会旧知，或者干脆就直接摘抄了原文中的内容。就算你把书里的这一段背下来了，它也不是你自己的。“重述”的意义在于“理解”，如果不能充分理解文中的内容，是很难用自己的话表达的。为了达到“内化与应用”的目的，可以在具体操作时将原文知识总结或加工出明确具体的操作方法或建议步骤。