生命曲线与神圣的斐波那契数列( 三 ) _小知识

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黄金比例 φ如果我们取斐波那契数列中两个连续数的比率，除以前面的数，我们会得到以下数列：

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如果你绘制出这些值的图表，你会发现它们似乎趋向于一个极限，我们称之为黄金比例(亦称黄金数和黄金分割).

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连续斐波那契项的比率准确值是 (√5 + 1)/2 (约1.618034)，通常用希腊字母Phi(大写的希腊字母Φ)表示。Phi的小数部分用小写的phi(希腊字母:φ)表示, 准确值为 (√5 - 1)/2 , 约等于0.618034 。这个φ与许多植物种子中螺旋线的数量以及叶序的排列更为密切，所以我们也会在很多种的植物中看到φ的身影。
数值Phi是无理数，同样phi也是无理数，就是说它们不能写成一个简单的分数形式。让我们看看，如果植物的分生组织按一些更简单的数字旋转，例如1/2，会发生什么。经过旋转两圈后，我们又回到了第一颗种子的方向。随着时间的推移，随着新种子在中心不断长出，每转动半圈就推动之前的种子往两个生长的方向辐射出去，而余留上下平面空间。

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按0.5=1/2圈在种子之间旋转：种子交替长成一条线。
按0.48=12/25圈会在种子之间旋转：种子形成两条旋螺路径。
按0.6=3/5会在种子之间旋转：种子形成5条旋螺路径。
按π圈在种子之间旋转：种子产生七条螺旋路径。

类似图案发生在按照其他数值进行旋转的情形：如果种子按照上面几个螺旋线的路径不断分裂长出，那在它们之间就会留下很大的空间(螺旋线数目就是这个比例的分母) 。因此，螺旋线数的最佳值将是一个无理数。但不是任何无理的数都可以。例如，按照 π 值生长似乎有七条螺旋线，这是因为 22/7 是π的一个很好的有理逼近。
为了尽可能的利用空间，需要的是一个尽量不能被有理数所近似的无理数，这个结果就是Phi或phi，因为它们是所有无理数中"最不理性的" 。这就是为什么Phi值的变化给出了植物种子和叶子的最佳布局。这也解释了为什么斐波那契数列会出现在叶序和花盘的上螺旋生长线上——相邻斐波那契数的比率最终无限趋近于黄金比例。

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那么植物是如何发现这个美丽且实用的数字φ呢？显然不是像斐波那契那样通过解数学计算得出的。而是植物在亿万年进化的过程中逐步演化停留在最合适自己生存的数字上。斐波那契所留下的遗产不仅闪烁在每株植物的花蕾之上，也是数学世界所绽放最耀眼魅力光芒中的一束。
【生命曲线与神圣的斐波那契数列】