生命曲线与神圣的斐波那契数列( 二 ) _小知识

雄蜂是由蜂王的未受精卵子产生的，所以说它只有母亲而没有父亲。而所有的雌性都是在蜂王和一只雄性交配的时候产生的。因此，雌性蜜蜂有父母，一个雄性和一个雌性，而雄蜂只有一个母亲，一个雌性。

文章插图

现在让我们看看上面雄蜂的家谱从下往上来看，就会再一次看到其中的斐波那契数列了吧.
螺旋与贝壳

文章插图

蜜蜂种群并不是自然界中唯一出现斐波那契数的地方，它们也以美丽的贝壳螺旋形状出现。我们可以看下面的动画，从两个大小为1的小正方形开始。在这两个小正方形上面画一个大小为2的正方形(=1+1) 。我们现在可以画一个新的正方形-同时紧贴一个单位正方形和第二个新正方形的边的，所以边有3个单位长；然后另一个同时紧贴2个正方形和3个正方形(它有5个单位的边) 。我们可以继续在图片周围添加正方形，每一个新的正方形都有一个边，其长度与最近两个正方形的边之和一样长。这组矩形的边长是两个相邻的斐波那契数，我们称之为黄金矩形.

文章插图

如果我们现在每个正方形上画一个四分之一的圆，我们就可以画出一条螺旋线。准确来讲，这条螺旋不是真正的数学螺旋线(因为它是由圆弧线段组成的，且半径不会越变越小)，但它可以很好的近似于经常出现在自然界中的螺旋形状，比如蜗牛和贝壳。在下面的图像中，一只海洋贝壳的横截面显示了贝壳的螺旋曲线。

文章插图

斐波那契数列也出现在植物的花瓣、萼片中。有些植物也按这种方式生长开来，比如雏菊可以有34，55，甚至多达89瓣！还有就是一个特别神奇、美丽的排列是花蕾中的螺旋线。下一次当你看到向日葵时，仔细观察花盘中的种子排列，会发现两组螺旋线，一组顺时针向右，一组逆时针向左，并且彼此镶嵌，按照这种方式排列生长。

文章插图

观察上面这幅向日葵图片的边缘，如果你数一数，当你向外走的时候，种子的曲线向左螺旋，就会有55个螺旋。在同一点上，有34个螺旋种子螺旋向右螺旋。再往中间一点，你可以数到左边34个螺旋，右边21个螺旋。在斐波那契数列中，数字对(向左弯曲和向右弯曲的螺旋数)总是相邻(如下图所示) 。

文章插图

自然界中的许多种子和花蕾也是如此。原因似乎是这种结构形成了种子的最佳布局，因此，无论种子有多大，它们在任何阶段都是均匀分布的，所有种子大小相同，中心不拥挤，边缘不太稀疏，花盘也最为坚固。
大自然似乎用相同的模式把花瓣围绕在花的边缘，把叶子分布在茎周围。更重要的是，在植物整个持续生长的过程中，都保持着这种结构！那么，植物是如何做到保持这个的最优方式呢？
物竞天择的黄金生长植物学家已经证明，植物都是由其顶端被称作分生组织的细胞分裂生长而成的。在每个分枝或小枝的末端有一个独立的分生组织，有此处形成新的细胞。一旦形成，它们的大小就会增长，但是新的细胞只会在这样的生长点破壁而出。细胞在绕着茎干，向外奋力长出。而且，这些细胞呈螺旋状生长，就像分生组织以一个角度旋转，产生一个新的细胞，以同样的角度再次旋转，再产生一个新的细胞，如此下去。这些细胞可能是新的种子，新的花瓣，新的枝条。

文章插图

这里的叶子是依次编号的，每一个都是前一个顺时针旋转(222.5°)的0.618圈。
令人惊奇的是，无论植物有多大，这样一个固定的旋转角度都能产生最优的布局设计。早在上个世纪就有人推测，按照这个角度总能产生均匀填满平面空间，但直到1993年才由和两个法国数学家从数学上得以证明。在新种子(或叶子、花瓣等)破壁而出之前，这样做0.618圈旋转就会产生最佳的种子布局，但是这个神奇的数字0.618又是从何而来的呢？