无时不在，无处不用的数学 _小知识

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代题记：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学。——华罗庚
近日，看了由人民邮电出版社出版的名为《数学与生活》的书，作者是日本的著名数学教育家远山启。该书既包含了算术、代数、三角、几何等初等数学的内容，又包含了微分、积分、微分方程等高等数学的内容，全面、丰富而详实。作者用通俗易懂的语言，把数学知识和原理一一呈现出来，从中不但可以领略数学的风貌，而且还能知晓数学与日常生活的密切联系，以及与物理学、化学、天文地理乃至音乐、美术等学科的关联。读完此书，感慨颇多，不禁让人浮想联翩、思绪万千，引发了对“数学与生活”这个耳熟能详、常话常新的话题再作思考。
数学源于生活，源自数千年前人们的生产实践。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。数学植根于生活，自古以来就与人类的日常生活密不可分。封建社会的中国历法把一昼夜分成一百刻再分十二时，每时八刻三十三秒三十三微三十三纤，永无尽数。而西方国家则把九十六刻分成十二时则无余数，方便计算。“数学与我们的生活息息相关”早已是不争的事实，生活中处处有数学，数学蕴藏在生活中的每个角落。这样的案例比比皆是，不胜枚举。记得在多年前，笔者曾经在自己家乡的报纸上开设过《生活中的数学》专栏，以“擂台点题”的形式，每周一题，如煤气收费问题、哪家商场更优惠？设备的最佳更新年限、服装销售问题、比赛奖金如何分配？看不清的账簿、台风会不会影响苏州？服药会产生副作用吗？至少应开设几个检票口、怎样均分蛋糕？两种买盐方式哪种合算？等等，栏目的设置为数学所扮演的无时不在，无处不用的主角地位提供了有力的佐证，同时也成为进行数学科普的一个平台。

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数学应用的广泛性是数学社会化的显著表现，数学的应用深入到社会的方方面面是一种必然。以生活经济的渗透为例：仓库储存与供货、保险的理赔与支付、市场销售与收益、资源分配的方案与选择、工程的上马与规模、工序的安排与流程，乃至商店里顾客的购物合理性、营业员服务的优质程度， ……等等，可以断言的是，现代人，哪怕是普通百姓，不懂得一些数学知识，将是难以想象的。还有那些司空见惯的现象，社区或机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”、运动场跑道直道与弯道的平滑连接等。更有工程上的底部不能靠近的建筑物高度的计算、隧道双向作业起点的确定等，一个具有说服力的例子是：1998年长江发洪水，荆江大堤是否要开闸泄洪？数学家用有限元技术进行计算得到了大堤可以抵御洪水的结论，从而使周边地区的人民群众避免了巨大的经济损失。

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行文至此，似乎已经把“无时不在，无处不用的数学”这个主题说清楚了，数学知识本身来源于生活，并最终运用到生活中去。然而，更为重要的是要让我们的下一代能够热爱数学、学好数学，真正体会对数学离不开生活，生活离不开数学形成共识，产生共鸣。于是，强调数学应用成了当今世界各国数学课程内容改革的共同特点， “用数学于现实世界”曾是流行在美国数学教育界的一句响亮口号。我国的《数学课程标准》提出的数学学习内容中，突出了数学的应用性，指出要增强应用数学的意识，体会数学的价值，学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的问题。课程的核心理念之一就是“数学生活化，生活数学化” 。理念指导行为，我们的数学教学必须强化数学应用的意识，高度重视数学知识的生活化，注重联系生活实际讲数学，把生活经验数学化，把数学问题生活化。使数学更贴近生活，让学生更喜欢数学，更加主动地学习数学，用学到的数学知识解决生活中的实际问题，进而实现学习数学的真正意义。《数学课程标准》同时强调指出：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”这为我们的教师去实现由“生活”向“数学”的过渡提出了数学教学的行动指南。必须指出的是，提倡要密切联系学生的生活实际，但过分的生活化，甚至是伪生活化，会使我们的数学在“雾里看花”中迷失了自己。