最小曲面方程
文章插图
威廉姆斯学院的数学家弗兰克·摩根(Frank Morgan)说:“当你把线圈浸在肥皂水中并形成了肥皂膜时,最小曲面方程以某种方式编码了这美丽的肥皂膜 。”事实上,这个方程是“非线性的”,方程中包含了导函数的幂和积,这个方程是关于肥皂膜某张神奇现象的编码数学提示 。这与热方程、波动方程和量子物理的薛定谔方程这类更为常见的线性偏微分方程形成了对比”
欧拉线
文章插图
纽约数学博物馆的创始人格伦·惠特尼(Glen Whitney)选择了另一个几何定理,这个定理与欧拉线有关,欧拉线以18世纪瑞士数学家和物理学家莱昂哈德·欧拉的名字命名 。
“从任何三角形开始,”惠特尼解释说 。“画出这个三角形的外接圆并找到它的圆心(外心) 。先找出三角形的重心——即当三角形从纸上剪下时,三角形会在一个大头针上保持平衡的点 。画出三角形的三条高(从每个角到另一边的垂直线),并找出它们都相交的点(垂心) 。这个定理表明,你刚才找到的三个点都位于一条直线上,称为三角形的“欧拉线” 。
惠特尼说,这个定理概括了数学的美丽和力量,它常以简单、熟悉的形状揭示匪夷所思的规律 。
【展示数学美丽和力量的11个方程式,你最喜欢哪一个?】
- 调和级数的几个有趣应用及一个著名悬而未解的数学问题
- 数学——保障信息传输安全的核心技术
- 拨动一代代数学家心弦的圆周与直径之比——圆周率发展简史
- 拉马努金和哈代:两位数学巨匠的惺惺相惜
- 自然是一本数学语言的书?应用数学与纯粹数学的区别
- 欧氏几何是唯一宇宙空间表现形式?三位数学家和他们的几何新世界
- 透过60个公式体验数学之美
- 为什么大脑认为数学是美的
- 什么是数字的基石?使得千年来数学家们前赴后继地痴迷对它研究
- 数学史上10个备受质疑的伟大时刻,却开辟了数学发展新的方向