高中数学中的美育渗透 _小知识

摘要高中数学的内容具有一定的抽象性，老师在教学过程中要通过美育的方式循循善诱；引导激发学生的学习兴趣。在学习概念或定理时，可以体会到数学的严谨美，逻辑美，简洁美和奇异美。而步入几何板块的学习时，一幅幅精美的图画令人流连，人们熟知的哥德巴赫猜想让人领略了数学带给人无限的想象空间。但是在教学过程中，不能太刻意，这样反而会适得其反，要根据教学内容因材施教，制定相应的教学策略。
关键词：高中数学；美育渗透；
美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性体现。罗素曾说过：“数学如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美” 。数学教学的审美教育目的在于培养，发展学生的数学美感，形成数学科学的爱好。许多著名专家学者，如徐利治、张奠宙等都认为，数学不只是一门学科，同时它也是一门生活艺术。教师在培养学生思维能力的同时，也应注重数学中潜在美学价值的拓展。
教师要善于运用多种手段加强培养学生在数学方面的审美能力，有效的提高学习效率，使学生提升鉴赏美，发现美，以及创造美的能力。［1-2］

文章插图

一、数学美的基本特征1.1 严谨美［3］高 1 第 1 学期，学生学习第一章命题的形式及等价关系时，就可以体会到数学的严谨美和逻辑美。数学不存在模棱两可的情况，又称为排中律：任何命题非对即错，且判断不依赖直觉。逻辑推理是命题之间的链条，命题之间的关系也可以看作集合之间的关系。两个集合相等，它们的元素要满足一一对应的关系。高 2 第 2 学期在学习曲线与方程的定义时，也能感受到数学的严谨美，定义中的两个条件缺一不可，只有同时满足，才能称曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程。还有解分式方程或分式不等式时，学生极容易在变形时出错，没有注意恒等变形的条件限制，也是思考不够严谨导致的后果。
1.2 简洁美高 2 第 1 学期第 7 章数列，学生在求等差数列和等比数列的通项公式时，可感受到数学化繁为简的魔力，原本很冗长的一个式子通过巧妙地运算，可以化简成非常简单的公式。同时在寻找结论的过程中，会使人产生愉悦、惊喜的感受。这正是数学简洁美的展现。还有欧拉公式 e^(iπ) + 1 = 0 ，被誉为世界上最完美的公式，囊括了最基本的几个数字：自然对数 e ，虚数单位 i ，还有最小的自然数 0 和正整数 1 。物理学中最广为人知的爱因斯坦提出的质能公式 E= m c2 也十分的简洁。

文章插图

1.3.逻辑美与其他学科不同，数学不会推翻原有的数学理论，它总是包容原先的理论，在继承和发展原有的理论基础上再加以延伸。例如高一第二学期任意角的概念是在锐角，直角和钝角的基础上完备的。初中时计算锐角三角比的方法是在直角三角形里，利用三条边之间的比来计算，而扩充到任意角的话我们要将它放在平面直角坐标系内研究。数的扩充也是如此，从一开始的整数，有理数，再到实数，高二学习了复数，结合律，分配律等运算法则都一直是成立的。数学之所以美，因为它是自然的客观真理与人的主观能动性的和谐统一。
1.4 奇异美奇异美是数学的重要特征，来源于思想的独创性及方法的新颖性，通过打破原有的格局，出乎人们的意料，或者与通常的认识相反，给人以奇妙的感觉。可见，数学的奇异美能够满足高中生强烈的好奇心与求知欲，能够在他们内心深处产生与原有认知上的冲突。例如著名的狄利克雷函数：