为什么数学中的沟通与写作如此重要 _小知识

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1989 年，美国国家数学教师委员会(NCTM)将数学表达与交流能力确定为校园数学课程和评价标准的五大重要目标之一。将近 30 年来，NCTM 一直建议所有数学水平的学生（包括小学、初中和高中生）进行更多的写作、反思和澄清他们的数学思维，讨论数学想法与论点。他们还建议数学教师努力创造课堂环境，来让学生练习和提高口头和书面表达数学思想的能力。
然而遗憾的是，只有少数学生进入大学时，已经具备了数学写作与表达的功底。许多高中毕业生还是欠缺、甚至相当匮乏这样的能力，这些“失败案例”甚是普遍。如何教导学生们正确迈入大学数学之门，是顺利接受大学教育的重要环节。
正在向大学数学过渡的学生可能面临与他们高中经历完全不同的教学节奏，并对自己产生一些更高的期望，但这些期望却并没有更成熟的体系支撑。那么是什么迫使众多学生死记硬背数学知识？又是什么使理解学校所学成为众人一项艰巨的任务？问题的根源是数学课程的内容吗？还是教学方式的失误使学生无法理解课程的内容？亦或是学生选错了参考书籍？
原本随着学生的成长、数学能力和知识不断丰富，相应他们的数学表达与交流能力也应该提升。面对这样状况，其实暴露了学生数学写作能力上欠缺培养与锻炼的短板。
数学沟通数学沟通能力作为数学教育的重要组成部分，是一种分享思想和解释知识的方法。通过交流，学生逐渐反思、提炼、讨论和修正自己的想法。然而，学生在课堂上所接受相应练习相当有限的，甚至几乎没有。这自然导致很难进行顺畅的数学沟通与交流。相比之下，在数学表达方面经过综合训练（听、说、读、写）具备数学思维的学生往往获得两大优势，即数学学习方法和数学沟通与表达技巧。

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美国著名语言学家本杰明·霍夫(Benjamin Whorf)的理论认为，语言是思维高级阶段所必需的，一个人的语言结构塑造了他/她对世界的理解。为了无碍进行交流，交流双方必须使用一种共同的语言。而在数学来说，它自己的语言与符号可能比其他任何领域都要复杂，有些数学符号在不同的语境中会有不同的含义，而且相当抽象。即使学生用规范正式语言理解了数学，他们彼此讨论时也会使用一般语言，这样更容易理解概念。
数学能力是数学教育对每个学生的一个目标，而经常让学生参与数学教育，希望能引导他们走向新的认知和联系。因此，这一意图完全取决于学生掌握数学经验的质量就是理所当然的了。那些专注的教师，深刻地阅读数学内容和教育知识，把这种逻辑运用到教学中，有意地建立富有成效的学习活动，以吸引和激励他们的学生。发展所有教师的专业知识，以达到这一承诺的水平，需要学校和数学教育系统管理官员的支持和行动。
教师们一致认为，有效的师生交流在明确的教学任务与目标和进行更深入的数学学习上具有重要意义。
学生应该参与到解决问题中来，这些问题可以是课上所提出的，还可以是那些发生在现实生活中的，数学表达在此时就显得至关重要了。而且表达他们的想法将有助于教师指导学生更充分地理解数学知识，也有助于学生们进行相关推理，而老师也可以通过学生的表达鼓励他们建立数学知识间的联系。尽管学生可以通过大量的数学训练学习这门语言，但 “正确且简明扼要的表达”仍是其主要目标。
数学表达数学的表达与陈述是指学生以图形方式组织、记录和陈述数学思想的过程，它强调了相互交流在数学学习中的关键作用。而如果学生们数学推理的阐述有着强烈的渴望将更有助于营造出更富有成效的学习氛围。

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表达陈述在学生的学习中是很有帮助的。数学理解地提高需要学生们从数学表述中提炼要点，创建和抽象数学思想的视觉化有助于建立数学概念之间的联系。认知科学领域的研究证明，把问题的抽象和具体表现联系起来可以提高学习效果。而在数学中，将图形与视觉描述相交叉表达更可以促进深刻的理解。
从花拉子米到欧拉，整个数学都围绕着代数过程和符号展开。这种在 19 世纪到 20 世纪之间得到发展和形成的代数观点是一种处理符号和解决问题的工具，你可以在学校的代数课程中得到了印证。和以往求学者一样，今天的学生无疑也在努力接纳这一复杂的数学工具，但他们往往因其抽象且错综复杂的细节而抓狂。在设计编写教学活动的过程中，教师应“根据学生的思维的变化，对他们的推理加以解释，并通过例子对它的本质加以说明” 。如果教师提供给学生们更多机会，来使他们彼此交流他们对数学的思考，他们对数学表达的热情便会与日俱增。