器蕴数学——元代瓷器中的数学 _古代数学

摘要：瓷器是三维立体的结构，不同的外观长度比例，会影响着瓷器给人的第一感觉。本文将从瓷器结构比例、中心纹饰特征和基础几何图形向装饰纹饰转变的过程，三个角度来讨论元代青花瓷上的数学之美。
关键词：元代瓷器瓷器结构纹饰数学
一、简述元代瓷器中国瓷史源远流长，元瓷则无疑是一抹亮睛之笔。瓷器自元朝开始臻于成熟。青花瓷生产于唐代，兴盛于元代。成熟的青花瓷出现在元代的景德镇，纹饰最大特点是构图丰满，层次多而不乱。元瓷大器富丽雄浑、画风豪放、绘画层次繁多，素雅高洁。元瓷通过浓墨重绘，在花饰细致的热闹中不失清雅干净，亦通过淡描平涂，在素白瓷胎上不失细腻秀美。在品类纷繁的元代瓷器中，青花瓷以活力、干净、豪放而独具特色，蓝色的花纹与洁白的胎体交相映衬，总能使观看者身临其境，如同在欣赏一幅优美的水墨画。
诗圣杜甫曾作诗赞瓷器云“茗饮蔗浆携所有，瓷罂无谢玉为缸”和“大邑烧瓷轻且坚，扣如哀玉锦城传” 。乾隆皇帝曾吟诗赞颂瓷器曰：“玲珑剔透万般好，静中见动青山来。”
朴素而华贵的，是浓缩在这各式形状中的百年探索，也是穿越岁月长河的古朴韵味。曾跨越了时空的瓷器，也终将震撼岁月。
二、瓷器比例之美瓷器是三维空间的物体，瓷罐、瓷瓶两者之间最大的差异便是其颈与瓶身的比例。
对比图 1（元代磁州窑褐彩凤纹罐）、图 2（元代景德镇窑青白釉长颈瓷瓶）。

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图1. 元代磁州窑褐彩凤纹罐, 图2. 元代景德镇窑青白釉长颈瓷瓶
瓷瓶下半部分形状同瓷罐近乎相同，但两者给人的感觉则相异。瓷罐近乎没有颈，“瓶腹”以上便为罐口，给人以厚重、包容之感。瓷瓶较瓷罐而言其瓶颈更长，给人的感觉更加高挑、端庄，瓷瓶的下部宽于瓶颈，但不同于平面三角形的从底部最宽到顶部最窄，长颈瓷瓶更有“一波三折”的韵味，流畅的外形使其看上去更加自然和迷人。
再对比图 3（元代白釉黑花罐）、图 4（元代磁州窑白地黑花开框花鸟罐）

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图3. 元代白釉黑花罐, 图4. 元代磁州窑白地黑花开框花鸟罐
图 3 图 4 均为瓷罐，但其下腹部长度、回缩弧度相异。
图 3 的下腹部较短且回收弧度小，在厚重感上略胜一筹。图 4 的下腹部回收弧度大且长，有不稳之感。虽然两瓷罐底部宽度都在上腹部的一半左右，但由于下腹部长度不同，带给人的第一感觉也全然不同。
看来万事万物的比例都会影响到它所带给观赏者的第一感觉啊！
三、瓷器腹部纹饰之美在品类纷繁的元代瓷器中，青花瓷器以鲜活、艳丽、明快独树一帜。青花瓷中，又以人物故事为装饰题材的器物最具特点。它的数量虽少，但绘画技法高超，特别是画面简中见繁，且多表现元代杂剧的故事场景，开创了全新的视觉领域。
元朝时期，杂剧十分兴盛，杂剧中有着许多民间或传说故事，其叙事性极强，但器物上并没有足够的空间描绘完整故事，于是精简，便是重中之重。这类器物中，人物通常在器物中段的中间部位，在最显眼的位置给人以强烈的视觉冲击。一个故事不仅有人物，更要有环境气场。
比如玉壶春瓶绘画面积较小，需要表现大的场面时，便以全器作画，画面布满瓶身，也给人以霸气之感。如“蒙恬将军”玉壶春瓶（下左图），武士所擎的大旗直达瓶口，威严肃杀之气直逼人心。

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与此不同的，有收藏在英国维多利亚和阿尔伯特博物馆的元青花人物故事梅瓶《西厢记》(上右图) 。此器物人物均为女性，画面中花朵出现次数繁多，它少了一分霸气凌人，多了一分温文尔雅，在此器物表面所占面积仅为中段，绘图面积的减小也给人以柔和之感而瓶身上部、下部则多了各式花纹由平移构成的纹饰。
由于人物故事中的主角为人，画面中必不可少的便是人这个元素。但整个瓷器中仅由人物构成，则会略显单调。中国瓷器中最常见的便是花卉纹饰。有“凌寒独自开”的梅花，有“万条垂下绿丝绦”的柳枝，有“出淤泥而不染”的莲花，有“轻露拂朱房”的芙蓉，也有“千磨万击还坚劲”的竹子......
四、瓷器颈部和底部的纹饰之美瓷器上的纹饰不仅仅有瓶身中部的中心纹饰，还有装饰用的纹样。纹样由自然景物或几何图形构成，一个图形可以有多种变换方式，例如：正方形可以大小叠加，双色相间，形成“回”字纹；一个基础纹饰由旋转、平移、对称产生多种新图案，使几何在瓷器上大放异彩。