器蕴数学——元代瓷器中的数学( 二 ) _古代数学

此举连续纹样为例。连续纹样分为二方连续（亦称带状图案）和四方连续两种(见下图) 。

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二方连续纹样好比音乐中反复出现的音符和节奏型，以一个单位纹样为基础，向以条形或带状有规律的排列，由平移得到，如左图。
二方连续纹样由基础几何图形构成，再进行复制、平移，得到一个连续的纹样，通常用于装饰瓶身下部或上部。
四方连续纹样也是由基础几何图形变换而来，且分为散点四方和连缀四方两种类型。有线条间紧密相连的，也有线条间或错落有致、或平行、或连绵不断的。四方连续纹样由一个或多个基础纹样通过对称、旋转、平移等方法向四周连续扩张伸展以构成一个完整的图案。四方连续纹样通常有笔断意连、穿插排列、乱而有序的特征。
对称，是瓷器中非常常见的几何构造，小到轴对称的一朵花，大到整个器物的结构都是对称的，许多纹饰本身也可以进行轴对称。

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例如上图的纹饰均为元代莲瓣纹。十二个纹饰各有不同，或为白边黑纹，或为外黑内白，亦或是黑白相间纹饰，但不论颜色如何分配，这十二个纹样都是轴对称的。其外围是近似于矩形的边框，内部是左右对称的花朵或几何图形。
花朵左边有一片叶子，右侧也有一片叶子，中心点完全重合会略显不自然，所以部分纹饰在几何构造的基础上进行了艺术加工，使其看上去更自然、真实，而不是单纯的图形叠加。
同一个自然景物也有许多种搭配方法，使得花卉更具生命活力和自然美。
牡丹是我国国花，自唐朝以来，一直有繁荣昌盛的寓意，宋时被称作富贵之花，且广泛应用在各种装饰品上。宋、元两朝的瓷器上，均有造型多样的牡丹出现：或一枝独秀、或群芳共开、或茎蔓缠绕、或艳压群芳......

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仅是牡丹，便有数十种不同的样式，枝条与花、叶互相映衬，青、白色相间，没有大面积的青也没有大片的白，即便是青，也有深浅之别，细致的留白展现了工艺师的匠心。
数字，是数学中的重要元素。纹饰的数量、种类均影响着瓷器给人的感觉。
结语瓷器（china）的故乡是中国，它是中国古代劳动人民智慧和审美的结晶。数学，不仅仅是冷冰冰的数字，它更是一幅幅美丽的画卷、一段段优美的旋律。我尝试将数学与瓷器结合起来，从数学角度去观赏瓷器，从数学的角度，我看到了不一样的瓷器也看到了另一种数学。

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瓷器本身是三维物体，不同的长宽高比例，会带给人不同的第一感觉；瓷器上纹饰的基础为几何图形，将一个基础图案进行轴对称、翻转、平移变换，从而得到新的纹样，使得纹饰大小错落有致，颇具和谐之感。
从数学角度对瓷器的欣赏，或许可以使广大数学爱好者从自己喜欢的领域去欣赏、了解传统文化，使广大美术爱好者从另一个角度去解读瓷器。
【器蕴数学——元代瓷器中的数学】