“圆”来如此——关于圆周率 π 的36 个有趣事实 _圆周率

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1在所有数学符号之中，圆周率 π 也许是最神秘、最吸引人的了，数学家通常认为 π 是数学中最为重要且最为有趣的常数。
2π 是希腊语“周长”（περ?μετρο?）的开头字母。在数学中符号 π 代表圆周长与其直径的比值。换句话说， π 就是把圆的直径扩张成其周长所需要的倍数。

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▲ 圆的周长略大于其直径的三倍长。精确的比例称为 π
3因为人们不可能知道 π 的精确值，所以也永远无法测量出一个圆的周长或面积的真正数值结果。π 是一个无理数，这意味着它的数字被认为是随机的顺序排列(至今未能证明) 。
4圆周率是由古代最伟大的数学家之一，锡拉库扎的阿基米德 (Archimedes ，公元前 287-212 年) 首先透过正多边形的几何算法严谨计算出来的。所以有时 π 也被称作阿基米德常数。据说阿基米德全神贯注于他的工作，没有注意到罗马士兵已经占领了这座希腊城市。当一个罗马士兵走近他时，他用希腊语喊道：“不要碰我的圆圈！” 。罗马士兵砍下了他的头，随后继续前进。

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▲ 《阿基米德之死》 (1815年， Thomas Degeorge画作) ，图自维基
5《圣经》列王纪上第 7 章 23 节就提到了圆周率，在描写所罗门圣殿里的祭坛时写道：“他又铸一个铜海，其高十肘，其径十肘……其围三十肘。”有些学者解读为这表示 pi 的值是 3 。
6古代数学家们尝试通过在圆内刻画出边数越来越多的多边形来逼近圆，以计算出更精确的圆周率值。阿基米德曾使用过一个 96 边形。我国曹魏时期的数学家刘徽先后构建出了一个 192 边形和一个 3072 边形，成功将 pi 值精确到 3.1416 。祖冲之在公元 480 年利用割圆术计算 12288 形的边长，得到 π≈355/113（现在称为密率），其数值为 3.141592920 。在之后的八百年内，这都是准确度最高的 π 估计值。
7许多数学家认为，与其说一个圆没有角，不如说它有无限多个角。

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8在《星际迷航：Wolf in the Fold》一集中，斯波克 (Spork) 通过命令超级计算机算出圆周率的最后一位数值，阻止了这台邪恶的计算机。

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9在卡尔·萨根 (Carl Sagan) 的科幻小说《接触》(Contact) 中，科学家选用十一进制来解析 π ，而当计算到了 10^20 之后， π 就只是一连串 0 和 1 ，在这里隐藏的是来自于人类造物主的密码讯息。

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▲ 电影《接触》剧照
10达伦·阿罗诺夫斯基（Darren Aronofsky）的惊悚电影《圆周率》之混沌的信仰 (Pi:Faith in Chaos) 描述了主人公如何致力于寻找 π（乃至宇宙）的终极数学模式，进而陷入疯魔的故事。这部电影在 1998 年的圣丹斯国际电影节上为他获得了剧情片导演奖。
11几个世纪以来，埃及考古学家和神秘主义追随者一直痴迷于胡夫金字塔暗藏的圆周率之谜。因为该金字塔的塔基周长和高的比例是 1760/280 ，离 2π 只有小于 0.05%的差距。
12约公元前 1650 年，一位名为阿姆士的埃及书记官在他所写的《莱因德数学纸草书》(Rhind Mathematical Papyrus) 中收录了有关 π 的描述，其中还有对 π 的简单计算，所得值为 3.1605 。这是已知最早的有关圆周率的记录之一，这份记录与圆周率的近似值 (3.141592) 相差不到 1% 。
13在符号“π”广泛使用之前，数学家们通常要绕着圈子费力地描述圆周率。例如称其为“以径倍之为周者”(拉丁短语：quantitas, in quam cum multipliectur diameter, proveniet circumferential) ，意思是“乘以直径等于周长的数” 。
14从数学意义上讲， pi(π) 这个符号从诞生到传播开来仅有 300 年的历史。威尔士数学家威廉·琼斯 1706 年出版的《新数学导论》才提出使用字母 π ，而后由莱昂哈德·欧拉在其数学著作中确立并推广了 π ，于是符号 π 作为圆周率在 18 世纪开始在全球普及使用。