要是没有“0”这个数字，你现在可能什么都没有了 _小知识

这可能是对我们日常生活影响最大的一个数字，也是最简单的数字之一。人类天生就能理解“无”的概念，但是将它用数值定量地表达出来却耗费了人类数千年的时间。虽然这个概念已经被最古老的人类理解并且应用到日常生活中了，将它写下来并赋予它明确的数值却要晚的多。今天带来的，就是数字“0”的发明历史，及其带来的重大变革意义。

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在数学的世界中，“无（Nothing）”的概念对各个方面都产生了深远影响。对于“无”，我们实际上指的是数字0，也就是什么都没有的状态。自从有历史记录开始，人们似乎先天就知道怎么应用0的概念，甚至连动物都能意识到事物缺失的状态。
将“无”量化，困难重重
人类天生就能理解“无”的概念，但是将它用数值定量地表达出来却耗费了人类数千年的时间。虽然这个概念已经被最古老的人类理解并且应用到日常生活中了，将它写下来并赋予它明确的数值却要晚的多。回过头来看这似乎是显而易见的，不过这里涉及一个悖论——我们用数字来表示量的大小，然而，零或无表示任何量都不存在。
0的值是没有值。可以做这样一个类比：0之于数学相当于黑色之于色彩。黑色相当于没有任何颜色，相应的，0相当于没有数值。虽然黑色相当于没有任何颜色，但是显然它是颜色的一种。同样的，没有数值的0仍然是一个数字。
0之前的0
作为早期文明的中心，美索不达米亚文明最早提出了和“零”类似的概念的表达方式。通过保存下来的文物，考古学家能够破译出大约4000年前古巴比伦人六十进制数字系统的书写方式：

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古巴比伦人的六十进制数字系统
虽然六十进制的效率低于我们使用的十进制系统，但巴比伦数字系统在记录时间方面非常有用。不幸的是，这个系统也被商人用来记账。这时，它的缺点就暴露出来了。
巴比伦的数字系统面临的最大困难是这个系统里缺少真正的数字0 。
记录时，抄写员会将“缺少数值（a lack of value）”表示为两个楔形标记。例如，要记录101，就在“十”位上用双楔形标记记录“没有值” 。这种双楔形标记可以帮助抄写员区分开“101”和“11” 。但这和我们现在使用的“0”有什么不同？重要的是，这种双楔形符号只是作为一个没有值的占位符，而不是和我们理解的“0”数值相同的数；尽管在这种情况下，双楔形记号的作用与零相同，但它并不具备数值“0”所具有的功能性和多功能性。
当计数到10甚至100，这个系统看起来还挺好用，每一个数字都对应一个符号或者两个符号的组合。只有记录更大的数时这个系统的缺点才会变得明显。如果要记录23,576,361,671,434 。使用巴比伦人的计数法要写成下面表里的形式。

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古巴比伦人的计数法表示23,576,361,671,434
如上图所示，我们通过将每一列（column）的值乘以符号代表的数值来计算每一行最右端的数值。重复这一过程计算出所有行的数值。最后，我们将最右端的数字加起来就是要表达的数字，左侧的符号就是巴比伦人的数字系统中记录这个数字的方法。复杂吗？也没有很复杂。实用吗？完全不实用。
巴比伦系统在处理较小的数时很好用，当时的商人处理的数字大约是几百几千的大小，而不是数百万这么大的数字。如上所述，这个系统的缺点在处理大量数据时更为明显。由于数字可以无穷大，巴比伦人面临着一项艰巨的任务：他们要通过他们建立的系统来确定每个数字的大小。
回过头来看，出现这种问题的关键在于没有数字0 。在现代数字系统中，100、1000和10000之间的差别仅仅在于末尾上多了一个0 。而在巴比伦数字系统中则需要完全不同的符号来表示这些数量。当数字可以做比记录每天卖出多少个面包更多的事情时，这种以符号为基础的系统就过时了。
随着数学在人类技术和社会进步中扮演着越来越重要的角色，“什么都不存在”的概念需要被量化。如果没有定义数字0，绝大多数的数学证明和定理将无法实现。零这个数字的发明，或者更确切地说是发现，是社会进步的一个重大飞跃，这可以追溯到7世纪初的印度。
来自印度的发明