要是没有“0”这个数字,你现在可能什么都没有了( 二 )


虽然数字零的诞生地在历史和数学界中争论不休,但印度是可能性最大的发源地 。虽然零的概念在美索不达米亚、中国和玛雅文化中是都出现过,但0的值首先是在古印度文献中被认定的 。已知的最早包含数字零的文字是在巴赫沙利手稿(Bakhshali Manuscript)中被发现的,这是一本为印度商人编写的算术手册 。考古学家发现,这本写在桦树皮上的古代手稿中数字下面有黑点,这些数字被认为是首次将0作为数字记录下来 。

要是没有“0”这个数字,你现在可能什么都没有了

文章插图

印度古代手稿中表示的“零”
与之前美索不达米亚人对零的用法相比,这本手稿没有将点用作占位符,而是将它作为一个数字 。致力于研究印度零的概念发展的基金会秘书Peter Gobets认为:
数学零可能产生于“空”或者称为“顺雅塔(Shunyata)”哲学 的盛行时期 。
佛教教义的核心概念是印度生活的核心,印度数学家婆罗门笈多将这一哲学具象化为数学零 。他是公元628年第一个定义零及其数学运算的人 。然而,值得注意的是,婆罗门笈多的贡献晚于《巴赫沙利手稿》大约500年 。不管怎样,很明显,印度很可能是数字0的候选起源地 。
欧洲人的反对
零的重要性是毋庸置疑的,然而欧洲在接受这一新的数学概念时显得犹豫不决 。公元8世纪,零的概念随着摩尔人征服被传播到欧洲,后来斐波那契在意大利境内将零的概念发展起来 。随着这一理念在整个欧洲的传播,欧洲不同的宗教领袖纷纷对它展开攻击 。他们认为:
上帝存在于一切之中 。所有“虚无”都是魔鬼的产物 。
一些人把“无”的概念解释为撒旦的教义,因为“无”在逻辑上等同于“没有上帝” 。与宗教信仰一起,种族问题也阻碍了零的概念的传播 。例如,1299年,佛罗伦萨禁止使用阿拉伯数字:这是欧洲人对阿拉伯语和印度教民族的恐惧的直接结果 。这项禁令限制城市内的商人只能使用罗马数字;这是一个没有数字零的过时的系统 。直到16世纪,罗马数字才再次被佛罗伦萨的阿拉伯数字系统所取代 。纵观过去50年来的科技进步,人们不禁要问,如果欧洲没有浪费这三个世纪,现在的科技会发展成什么样子 。
反思
零的发现带来的生命力不能被低估——零是多功能的 。它既是现代数字中的一个关键占位符,也是代表自己的数字:作为占位符,它区分了“1”和“10”,它还允许一个只需要10个数字的系统存在 。但这并不是全部——零也是区分正负之间的“中间人” 。
也许,发明数字零带来的最大、最持久的影响来自于数学的普遍应用 。在0被发明之前,计算几乎完全依赖数学家使用算盘来实现 。随着阿拉伯数字系统的引入,普通人能够计算出远远超出算盘能力的复杂计算,推动了科学、技术领域的发展 。
不幸的是,在自然世界中几乎找不到零 。“空荡荡的天空实际上被空间所填满”,这个悖论可能是抽象的和矛盾的,但它给后来的零发现带来了有趣的见解 。科学和数学的早期进步是由对自然世界的研究和理解带来的 。
由于自然世界中不存在零,所以人类花了几千年才将“无”的数值概念化,现在看来,这一点也不奇怪 。
【要是没有“0”这个数字,你现在可能什么都没有了】