计算机、计数、电学与进位制的数学趣事：二进制和十进制 _五年级

在计算机没有出现之前，十进制已经成为国际上、人们日常生活各方各面必备的计数手段了，可谓只要有计数的地方，就必有十进制，但是随着计算机的出现，二进制也伴随着出现了，好像二进制要取十进制而代之了。那么今天就给同学们讲一讲这个故事吧：计算机、计数、电学与进位制的数学趣事：二进制和十进制
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故事适合年级：四年级、五年级、六年级计算机、计数、电学与进位制的数学小故事：人们可以借助计算机语言来与计算机进行交流。随即，计算机语言被翻译成了某个进位系统，来指挥电流给机器通电。如果是笔算，那么十进制非常好使，但是靠计算机来计算时，就得采用另外的进位系统了。如果存储器是在十进制下运行的，那么就得假定有10种状态，来对应10个数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9），虽然在机器操作上是可行的，但从电流角度讲却非常不灵活。另一方面，二进制是电学最完美的候选，非它莫属。二进制中只有两个数字，它们是1和0，能很容易地表示出电流的以下状态：
（1）电流为“开”或“关” 。
（2）线圈磁化为正方向或反方向。
（3）继电器有无电压。
三种情况下，一个状态选用0表示，那么另一个状态就用1 。
计算机不会像人们那样计数——1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，
【计算机、计数、电学与进位制的数学趣事：二进制和十进制】11，12，…相反，它们数的是1，10，11，100，101，110，111，…
由此说来，计算机靠电流来运行，它们的机械原理是将电转化成我们能理解的信号，显示在显示器上。计算机部件错综复杂，当有电流通过时，就能将该部件激活或关闭。“开”和“关”，电流就只有这两种可能，所以说计算机只能使用0和1两个数字。

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十进制与二进制的比较:在写数时，我们使用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，这就叫做十进制。我们可以使用这十个数字来构成任何数值，每个数位的数字代表的数值为该数字乘以10的一个幂，所以其数值大小取决于位置。比如：
5374不是5+3+7+4，而是5000+300+70+4 。
数字中的每个数位都要乘以一个10的幂：

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计算机写数只使用0和1，这个系统叫做二进制，因为只靠0和1就构成全部数值，每个数位代表2的一个释。首位是1，第二位是2，第三位2×2=4，然后是2×2×2=8，依次类推。

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所以数字1101就表示为1×8+1×4+0×2+1×l=13，加起来对应十进制的13 。
数学故事所包含的知识点：进位制：也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法，对于任何一种进制---X进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。比较常见的就是十进制和二进制：
趣谈进位制：60进制
六十进制是以60为基数的进位制，源于公元前3世纪的古闪族，后传至巴比伦，现仍用作纪录时间、角度和地理坐标。现在同学们比较常见的就是钟表。

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同学们还见过哪些进位制呢，可以在留言区留言讨论，或者根据上面讲述的进位制的意思，自己“创造”一个X进制也可以。

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