怎样教好小学数学孙映柏 _《怎样教好小学数学孙映柏》

1、内容简介：《怎样教好小学数学》讨论教好小学数学的新方法，书中提供的指导方法不同于现行的标准数学教育，而是将伏羲文化的阴阳太极思维与现代数学科学融为一体，从中华传统文化引入现代数学哲理，引领我们走出一条学习数学的捷径，一条通向现代数学的简便通道。
2、作者简介：孙映柏，高级讲师，特级教师。曾任甘肃礼县师范教务主任、副校长。曾兼任甘肃省高师数学教育研究会理事兼中师工作委员会主任。中华教育艺术研究会会员，《数学教学研究》杂志编委，中英甘肃基础教育项目专家组成员。有着四十多年的教学经验，对儿童心理、数学教育有自己独到的研究。1985年获甘肃省园丁奖，1995年获中师曾宪梓基金会二等奖。
有了解孙映柏阴阳数学的吗？我们小学班和中学班的数学课，都是用孙映柏老师的阴阳数学体系，来学习现代的数学这门学科。
孙老师是一名数学教育家，有几十年的数学教学经验，用“阴阳”的理念把数学上很多说不清的部分，清晰串联起来了。学习数学亦是一种思维的学习，掌握知识是基础，其中的奥秘得以贯通才真是其乐无穷。
01
小学数学中5×5表示什么？5个5相加的简便运算，用乘法表示加法的计算方式，这是我的认识。印象中，小学时学习乘法是这个思路，对乘法最直接的印象就是九九乘法表
孙老师教乘法，不背表，直接看。乘法不仅仅看做运算方式，而是把代数与图形结合在一起学。比如5×5，用方表示如下：
5 P（5,5）
0 1 2 3 4 5
（纵轴上也依次标上0-5，在此略。）
用方来表示，5×5不仅仅是5个5相加，而是横轴为5、纵轴为5形成的二维图形。这个方包括25个1×1；由此而形成的方中还能找到其它乘法（4×5，,3×5，2×5等，乘法的积是可见的，不用背乘法口诀表。在练习中逐步熟悉，看到一个乘法时，自然的有一个方出现）；
再进一步，定点P（5,5）这个抽象的点变得具体可见。当然，今天的课堂上，并未标出P（5,5），只是老师知道这个点的意义，并带此意识。所以，孙老师说：有方就有乘，有乘就画方；乘法不背表，直接看。
这两天的数学课，孩子们通过折纸、摆棋子、画方几种方法轻松的接触乘法。课堂上，老师说的、教的并不多，而是让孩子在做中去寻找结果。
附上几张老师的手稿，从中可以了解孙老师这样教乘法，在基础数学中贯穿的一致性：
不一样的乘法表
02
小时候我们都是背乘法口诀表的，今天来看看，魔法学校的孩子们怎么学乘法。
当大国老师把“第三课乘法表”写在黑板上时，有那么两个娃娃可能在想：嗨，简单，我已经会了。这两娃不老老实实听，结果一做题，就“蒙嘎啦” 。我无情地告诉他们：“再想想，有别的做法！”看他们埋头皱眉的，脸上的表情也庄重了些，这就对了。
仍然是昨天那个5×5的方
5
5
10
15
20
25
4
8
12
16
20
3
6
9
12
15
2
4
6
8
10
1
2
3
4
5
0 1 2 3 4 5
（图1 纵轴数字略）
大国老师给每个孩子准备了一个直角三角板，先找4×5的方。先在横轴上找到4，将三角板直角的一条边比齐它，再找到纵轴上的5，将三角板直角的另一条边比齐，直角两条边相交处为20，也就是说4×5的积是20 。直接看就能找到答案，是不是？孩子们做了几个相似的练习后，现在，要检验一下了：
0 1 2 3
（图2，纵轴数字略）
3×3=9,在表中哪个格子里可以填上9呢？
应该说这个题还是有些抽象的，留意的话，可以觉察到它是图1中的一部分。有意思的是，并没有孩子从中照搬答案，而是依据自己的理解开始填数。
类似的练习做熟后，现在请他们自己在5×5的方里，填上所有数字。
说实话，这个时刻让人期待，孩子们也有些兴奋，望着一张空表，这么多数字要填，可不是靠记忆能填得出来的。想想吧，这个做题的过程，孩子逐步的体会到数字排列的规律，心中越来越确信，而生出的喜悦。填完之后，还可以继续玩，这张表里还有可发现的乐趣。
这样学乘法是不是很酷？
认识象限
03
今天星期一，数学课延时10分钟下课，显然没出现什么星期一现象，孩子们在课堂上循着大国老师的教学思路走，学得很过瘾。他们学什么？先卖个关子，且看这两节课如何一步步紧扣上的。