直线与平面垂直的判定定理有几个 _证明线面垂直有几种方法？

1、判断定理：一直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这直线垂直这平面；
2、判断定理推理：一直线与平面所成的角为直角，那么这直线垂直这平面；
3、定义：一直线垂直于平面内任意一直线，这直线垂直于这平面；
4、面面垂直性质定理：两个平面垂直，一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面；
5、面面平行性质推论：两个平面平行，垂直于一个平面的直线，也垂直于另一个平面。
直线与平面垂直的判定定理有几个5个。
判断定理：一直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这直线垂直这平面；
判断定理推理：一直线与平面所成的角为直角，那么这直线垂直这平面；
定义：一直线垂直于平面内任意一直线，这直线垂直于这平面；
面面垂直性质定理：两个平面垂直，一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面；
面面平行性质推论：两个平面平行，垂直于一个平面的直线，也垂直于另一个平面。
证明线面垂直有几种方法？5种。
1、线面垂直的判定定理：直线与平面内的两相交直线垂直。
2、面面垂直的性质：若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面。
3、线面垂直的性质：两平行线中有一条与平面垂直，则另一条也与平面垂直。
4、面面平行的性质：一线垂直于二平行平面之一，则必垂直于另一平面。
5、定义法：直线与平面内任一直线垂直。
如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。
扩展资料：
【直线与平面垂直的判定定理有几个】空间内如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。（该推论意味着平行线的传递性不仅在平面几何上，在空间几何上也成立。）
过空间内一点（无论是否在已知平面上），有且只有一条直线与平面垂直。下面就讨论如何作出这条唯一的直线。
任选两个面中的一个，在其中做一条直线垂直于两面相交的直线。因为是同一个面内，所以一定能做出来。然后，因为线线垂直，相交线也在另一个面内，做的线在另一面外，所以线面垂直。
直线与平面垂直的判定定理(线面垂直定理):一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
已知m∥n ， m⊥α ，求证n⊥α 。证明：设m∩α=M ， n∩α=N 。再在m、n上分别另取P、Q 。
∵m∥n
∴设m与n确定平面β ，且α∩β=MN
过N在α内作AB⊥MN ，连接PN 。
∵PM⊥α ， AB?α
∴PM⊥AB
∵PM?β ， MN?β
∴AB⊥β
∵QN?β
∴QN⊥AB~~~①
又∵PM⊥α ， MN?α
∴PM⊥MN
∵PM∥QN
∴QN⊥MN~~~②
∵MN∩AB=N ， MN?α ， AB?α
∴QN⊥α
参考资料来源：百度百科——线面垂直