直线与平面的夹角是怎样定义的 _直线与平面的夹角是怎样定义的?

定义：过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的锐角或直角（这条线与原直线的夹角的余角线面）即为夹角。夹角范围：零至九十度。
线面夹角是指过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的锐角或直角。
直线与平面的夹角是怎么定义的2条。（改为4条）
理由：过一定点P作一直线，使它和另一直线所成角都为30度，这样的直线有且只有2条，这是容易理解的。要想让一条直线穿过两个成夹角的平面而与两个平面所成角度相等，则这条直线所在的平面M必和二面角的平分平面N相垂直（这样，与两个平面相交的状态才能对称），即P点在M上，且直线过MN的交线。直线与MN交线的夹角跟直线与所论成角度平面的夹角有特定数量关系（该关系与平面的夹角大小有关），而过P与MN交线的夹角为定值的直线有2条（如前所述），当这定值为某数时，可使得直线与所论两个平面的夹角同为30度。该定值与P的位置无关，与二面角的度数有关，应能算出来。
是的，大师说的对，还有2条，那两条是在P点所在的与N平面相平行的平面上。
【直线与平面的夹角是怎样定义的】总数应为4条，但我想不通为什么要对二面角的度数有限制。
我原以为大师说的限制是对二面角的度数有限制，看到大师解释说a是对直线与平面夹角的限制，确实会有限制。二面角的度数定下之后，直线与平面的夹角若大于某值，就可能只能画出2条直线，甚至1条也画不出来。大师考虑得太全面了！
我举个简单例子就很好理解了。例如，只要二面角的度数大于0，让你过任一点P,作直线同时垂直于两个平面，能作到吗？当然做不到。若二面角的度数等于10度，让你过点P作直线与两个平面的交角同为89度（接近于垂直），能作到吗？也做不到。故能否作出直线，与二面角的度数及所要求的度数是有一定关系的。
直线与平面的夹角是怎样定义的?过直线上任一点,作面的垂线,设该点距平面d,斜线长l,线面角为alpha 则sin（alpha）=d / l
线面角是斜线与平面内所有直线所成角的最小角
值得注意的是线面角的范围是[0,90].
如何理解直线与平面的夹角公式？直线与平面的夹角公式为sina=cos=|n·s|/(|n|·|s|)，其空间中平面方程为Ax+By+Cz+D=0，法向量n=(A，B，C) 。线面夹角是指过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的锐角或直角。斜线与它在平面上的射影所成的角为线面夹角。
两平面夹角公式的推导
两平面的夹角公式为：k=(y2-y1)/(×2-x1) 。夹角公式是基本数学公式，分为正切公式和余角公式，正切公式用tan表示，余角公式用cos表示。两直线的夹角指的是两直线所成的小于等于90°的角，但是当夹角为90°时，k不存在，故当k存在时，正切值始终为正。