sin和cos的相互转化 _cos和sin转换公式

sin（π/2+α）=cosα；cos（π/2+α）=－sinα；sin（π/2－α）=cosα；cos（π/2－α）=sinα 。对于边长为a，b和c而相应角为A，B和C的三角形，有：sinA/a=sinB/b=sinC/c，也可表示为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，变形：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC 。其中R是三角形的外接圆半径。
在上列Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。
在这个定理中出现的公共数（sinA）/a是通过A，B和C三点的圆的直径的倒数。正弦定理用于在一个三角形中已知两个角和一个边求未知边和角；已知两边及其一边的对角求其他角和边的问题。这是三角测量中常见情况。三角函数正弦定理可用于求得三角形的面积：S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB 。
余弦定理：对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形，有：a^2=b^2+c^2-2bc·cosA；b^2=a^2+c^2-2ac·cosB；c^2=a^2+b^2-2ab·cosC 。这个定理也可以通过把三角形分为两个直角三角形来证明。余弦定理用于在一个三角形的两个边和一个角已知时确定未知的数据。
求关于sin和cos的几个转换公式公式一：
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等
k是整数sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
sec（2kπ+α）=secα
csc（2kπ+α）=cscα
公式二：
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系sin（π+α）=－sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
【sin和cos的相互转化】cot（π+α）=cotα
sec(π+α)=-secα
csc(π+α)=-cscα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα
sec(-α)=secα
csc(-α)=-cscα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
sec(π-α)=-secα
csc(π-α)=cscα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系sin（2π－α）=－sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=－tanα
cot（2π－α）=－cotα
sec(2π-α)=secα
csc(2π-α)=-cscα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
tan（π/2+α）=－cotα
cot（π/2+α）=－tanα
sec(π/2+α)=-cscα
csc(π/2+α)=secα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα
扩展资料：
对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：sinA / a = sinB / b = sinC/c
也可表示为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
变形：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
其中R是三角形的外接圆半径。
它可以通过把三角形分为两个直角三角形并使用上述正弦的定义来证明。在这个定理中出现的公共数（sinA）/a是通过A，B和C三点的圆的直径的倒数。
正弦定理用于在一个三角形中已知两个角和一个边求未知边和角；已知两边及其一边的对角求其他角和边的问题。这是三角测量中常见情况。
三角函数正弦定理可用于求得三角形的面积：S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB
参考资料来源：百度百科——三角函数
cos和sin转换公式cos和sin转换公式有：sin（2kπ+α）=sinα、cos（2kπ+α）=cosα、sin（π+α）=－sinα、cos（π+α）=－cosα、sin（－α）=－sinα、cos（－α）=cosα等。cos是余弦值，sin是正弦值。正弦值是在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
cos和sin怎么互换呢？通过以下的诱导公式可以完成转换。
诱导公式：sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=—sinx
sin2x+cos2x=1，还可以通过求导的方法进行转化。
拓展资料：
它们两个都是三角函数
snix=对边比斜边
cosx=邻边比斜边
tanx=对边比邻边
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。