高二数学试题及答案( 四 ) _2018年高二文科数学期末试卷及答案

2018年高二文科数学期末试卷及答案

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【高二数学试题及答案】不知不觉已到了期末，文科的各位同学数学复习的怎么样，做套题试试吧。
四川省资阳市高二上期末数学试卷

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一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知圆C：(x﹣2)2+(y+1)2=4 ，则圆C的圆心和半径分别为()A.(2 ， 1) ， 4 B.(2 ， ﹣1) ， 2 C.(﹣2 ， 1) ， 2 D.(﹣2 ， ﹣1) ， 22.当m∈N* ，命题“若m>0 ，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是()A.若方程x2+x﹣m=0有实根，则m>0B.若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0C.若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m>0D.若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤03.已知命题p：?x>0 ， x3>0 ，那么￢p是()A.?x>0 ， x3≤0 B.C.?x<0 ， x3≤0 D.4.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.4π B.3π C.2π D.π5.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3 ， =3.5 ，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A. =0.4x+2.3 B. =2x﹣2.4 C. =﹣2x+9.5 D. =﹣0.3x+4.46.执行如图所示的程序框图，若输入x为13 ，则输出y的值为()A.10 B.5 C.4 D.27.在区间[0 ， 3]上随机地取一个实数x ，则事件“1≤2x﹣1≤3”发生的概率为()A. B. C. D.8.在班级的演讲比赛中，将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图.记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为甲、乙，则下列判断正确的是()A. 甲< 乙，甲比乙成绩稳定 B. 甲> 乙，甲比乙成绩稳定C. 甲< 乙，乙比甲成绩稳定 D. 甲> 乙，乙比甲成绩稳定9.设m ， n是空间两条直线， α ， β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是()A.当n⊥α时， “n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件B.当m?α时， “m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件C.当m?α时， “n∥α”是“m∥n”必要不充分条件D.当m?α时， “n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件10.已知表面积为24π的球体，其内接正四棱柱(底面是正方形，侧棱垂直于底面)的高为4 ，则这个正四棱柱的侧面积为()A.32 B.36 C.48 D.6411.已知命题p：函数f(x)=x2﹣2mx+4在[2 ， +∞)上单调递增;命题q：关于x的不等式mx2+2(m﹣2)x+1>0对任意x∈R恒成立.若p∨q为真命题， p∧q为假命题，则实数m的取值范围为()A.(1 ， 4) B.[﹣2 ， 4] C.(﹣∞ ， 1]∪(2 ， 4) D.(﹣∞ ， 1)∪(2 ， 4)12.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出以下结论：①AC1⊥平面A1BD;②直线AC1与平面A1BD的交点为△A1BD的外心;③若点P在△A1BD所在平面上运动，则三棱锥P﹣B1CD1的体积为定值.其中，正确结论的个数是()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.根据如图所示的算法语句，当输入的x为50时，输出的y的值为.14.某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为.15.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中2只红球， 2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为.16.若直线y=x+b与曲线y=3﹣ 有公共点，则b的取值范围是.
三.解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知命题p：x2﹣8x﹣20≤0 ， q：1﹣m≤x≤1+m(m>0) ，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.18.已知圆C过点A(1 ， 4) ， B(3 ， 2) ，且圆心在x轴上，求圆C的方程.19.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC ，底面ABC等边三角形， E ， F分别是BC ， CC1的中点.求证：(Ⅰ) EF∥平面A1BC1;(Ⅱ) 平面AEF⊥平面BCC1B1.20.某校高中一年级组织学生参加了环保知识竞赛，并抽取了20名学生的成绩进行分析，如图是这20名学生竞赛成绩(单位：分)的频率分布直方图，其分组为[100 ， 110) ， [110 ， 120) ， … ， [130 ， 140) ， [140 ， 150].(Ⅰ) 求图中a的值及成绩分别落在[100 ， 110)与[110 ， 120)中的学生人数;(Ⅱ) 学校决定从成绩在[100 ， 120)的学生中任选2名进行座谈，求此2人的成绩都在[110 ， 120)中的概率.21.如图，在直角梯形ABCD中， AD∥BC ， ∠BAD= ， AB=BC= AD=a ， E是AD的中点， O是AC与BE的交点.将△ABE沿BE折起到如图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1﹣BCDE.(Ⅰ)证明：CD⊥平面A1OC;(Ⅱ)当平面A1BE⊥平面BCDE时，四棱锥A1﹣BCDE的体积为36 ，求a的值.22.已知直线x+y+1=0被圆O：x2+y2=r2(r>0)所截得的弦长为 .(Ⅰ) 求圆O的方程;(Ⅱ) 如图，圆O分别交x轴正、负半轴于点A ， B ，交y轴正半轴于点C ，过点C的直线l交圆O于另一不同点D(点D与点A ， B不重合) ，且与x轴相交于点P ，直线AD与BC相交于点Q ，求的值.参考答案与试题解析