高二数学试题及答案 _2018年高二文科数学期末试卷及答案

高二数学试题及答案

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高二数学试题及答案1
一.选择题1．某年级有6个班，分别派3名语文教师任教，每个教师教2个班，则不同的任课方法种数为( )A．C26C24C22 B．A26A24A22C．C26C24C22C33 D.A26C24C22A33[答案] A2．从单词“equation”中取5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排法共有( )A．120种 B．480种C．720种 D．840种[答案] B[解析] 先选后排，从除qu外的6个字母中任选3个字母有C36种排法，再将qu看成一个整体(相当于一个元素)与选出的3个字母进行全排列有A44种排法，由分步乘法计数原理得不同排法共有C36A44＝480(种)．3．从编号为
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3.4的四种不同的种子中选出3种，在3块不同的土地上试种，每块土地上试种一种，其中1号种子必须试种，则不同的试种方法有( )A．24种 B．18种C．12种 D．96种[答案] B[解析] 先选后排C23A33＝18 ，故选B.4．把0、
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4.5这六个数，每次取三个不同的数字，把其中最大的数放在百位上排成三位数，这样的三位数有( )A．40个 B．120个C．360个 D．720个[答案] A[解析] 先选取3个不同的数有C36种方法，然后把其中最大的数放在百位上，另两个不同的数放在十位和个位上，有A22种排法，故共有C36A22＝40个三位数．5．(2010湖南理， 7)在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1 ，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( )A．10 B．11C．12 D．15[答案] B[解析] 与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类：第一类：与信息0110只有两个对应位置上的数字相同有C24＝6(个)第二类：与信息0110只有一个对应位置上的数字相同有C14＝4(个)第三类：与信息0110没有一个对应位置上的数字相同有C04＝1(个)与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息有6＋4＋1＝11(个)6．北京《财富》全球论坛开幕期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早，中，晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为( )A．C414C412C48 B．C1214C412C48C.C1214C412C48A33 D．C1214C412C48A33[答案] B[解析] 解法1：由题意知不同的排班种数为：C414C410C46＝14×13×12×114！10×9×8×74！6×52！＝C1214C412C48.故选B.解法2：也可先选出12人再排班为：C1214C412C48C44 ，即选B.7．(2009湖南理5)从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为( )A．85 B．56C．49 D．28[答案] C[解析] 考查有限制条件的组合问题．(1)从甲、乙两人中选1人，有2种选法，从除甲、乙、丙外的7人中选2人，有C27种选法，由分步乘法计数原理知，共有2C27＝42种．(2)甲、乙两人全选，再从除丙外的其余7人中选1人共7种选法．由分类计数原理知共有不同选法42＋7＝49种．8．以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有( )A．6个 B．12个C．18个 D．30个[答案] B[解析] C46－3＝12个，故选B.9．(2009辽宁理， 5)从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有( )A．70种 B．80种C．100种 D．140种[答案] A[解析] 考查排列组合有关知识．解：可分两类，男医生2名，女医生1名或男医生1名，女医生2名， ∴共有C25C14＋C15C24＝70 ， ∴选A.10．设集合Ⅰ＝{1,2,3,4,5}．选择Ⅰ的两个非空子集A和B ，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有( )A．50种 B．49种C．48种 D．47种[答案] B[解析] 主要考查集合、排列、组合的基础知识．考查分类讨论的思想方法．因为集合A中的最大元素小于集合B中的最小元素， A中元素从
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3.4中取， B中元素从
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4.5中取，由于A、B非空，故至少要有一个元素．1° 当A＝{1}时，选B的方案共有24－1＝15种，当A＝{2}时，选B的方案共有23－1＝7种，当A＝{3}时，选B的方案共有22－1＝3种，当A＝{4}时，选B的方案共有21－1＝1种．故A是单元素集时， B有15＋7＋3＋1＝26种．2° A为二元素集时， A中最大元素是2 ，有1种，选B的方案有23－1＝7种．A中最大元素是3 ，有C12种，选B的方案有22－1＝3种．故共有2×3＝6种．A中最大元素是4 ，有C13种．选B的方案有21－1＝1种，故共有3×1＝3种．故A中有两个元素时共有7＋6＋3＝16种．3° A为三元素集时， A中最大元素是3 ，有1种，选B的方案有22－1＝3种．A中最大元素是4 ，有C23＝3种，选B的'方案有1种， ∴共有3×1＝3种．∴A为三元素时共有3＋3＝6种．4° A为四元素时，只能是A＝{