1、线性系统理论,郑大钟 清华大学出版社,第一章 绪 论,第二章 线性系统的状态空间描述,第三章 线性系统的运动分析,第四章 线性系统的能控性和能观测性,第五章 系统运动的稳定性,第六章 线性反馈系统的时间域综合,第一部分 线性系统的时间域理论,第二部分 线性系统的复频率域理论,第一章 绪论,线性系统理论是系统控制理论的一个最为基础和最为成熟的分支 。
它以线性代数和微分方程为主要数学工具 ， 以状态空间法为基础分析和设计控制系统,控制理论发展概况： 第一阶段 20世纪4060年代 经典控制理论 第二阶段 20世纪6070年代 现代控制理论 第三阶段 20世纪70 大系统理论 （广度） 智能控制理论 （深 。

2、度,第一章 绪论,1.1系统控制理论的研究对象,系统是系统控制理论的研究对象,系统：是由相互关联和相互制约的若干“部分”所组成的具有特定功能的一个“整体,系统具有如下3个基本特征,1)整体性,2)抽象性,作为系统控制理论的研究对象 ， 系统常常抽去了具体系统的物理 ， 自然和社会含义 ， 而把它抽象为一个一般意义下的系统而加以研究,3)相对性,在系统的定义中, 所谓“系统”和“部分”这种称谓具有相对属性,动态系统： 所谓动态系统 ， 就是运动状态按确定规律或确定统计规律随时间演化的一类系统动力学系统,系统变量可区分为三类形式,系统动态过程的数学描述,动态系统的分类,从机制的角度,从特性的角度,从作用时间 类型 。

3、的角度,u,x,y,连续系统按其参数的空间分布类型,本书中仅限于研究线性系统和集中参数系统,动态系统是系统控制理论所研究的主体 ， 其行为有各类变量间的关系来表征,线性系统理论的研究对象为线性系统 ， 其模型方程具有线性属性即满足叠加原理,若表征系统的数学描述为L,系统模型是对系统或其部分属性的一个简化描述,系统模型的作用：仿真、预测预报、综合和设计控制器 模型类型的多样性：用数学模型描述、用文字、图表、数据或计算机程序表示 数学模型的基本性：着重研究可用数学模型描述的一类系统 建立数学模型的途径：解析、辨识 系统建模的准则：折衷,线性系统理论研究对象是 (线性的)模型系统 ， 不是物理系统,线性系统,系 。

4、统模型,1.2 线性系统理论的基本概貌,线性系统理论是一门以研究线性系统的分析与综合的理论和方法为基本任务的学科,主要内容: 数学模型 分析理论 综合理论,发展过程: 经典线性系统理论现代线性系统理论,主要学派,状态空间法,几何理论,把对线性系统的研究转化为状态空间中的相应几何问题,并采用几何语言来对系统进行描述,分析和综合,代数理论,把系统各组变量间的关系看作为是某些代数结构之间的映射关系,从而可以实现对线性系统描述和分析的完全的形式化和抽象化,使之转化为纯粹的一些抽象代数问题,多变量频域方法,线性系统理论着重研究线性系统状态的运动规律和改变这种规律的可能性和方法 ， 以建立和揭示系统结构、参数 。

5、、行为和性能间确定的和定量的关系,第一部分: 线性系统时间域理论,第二章 线性系统的状态空间描述 2.1 状态和状态空间,线性系统时间域理论是以时间域数学模型为系统描述,直接在时间域内分析和综合线性系统的运动和特性的一种理论和方法,系统动态过程的数学描述,1/4,1/50,1).系统的外部描述,外部描述常被称作为输出输入描述,例如.对SISO线性定常系统:时间域的外部描述,复频率域描述即传递函数描述,2)系统的内部描述,状态空间描述是系统内部描述的基本形式,需要由两个数学方程表征, 状态方程和输出方程,3)外部描述和内部描述的比较,一般的说外部描述只是对系统的一种不完全描述,不能反映黑箱内部结 。

6、构的不能控或不能观测的部分. 内部描述则是系统的一种完全的描述,能够完全反映系统的所有动力学特性,2/4,2/50,2.1 基本概念,2.1.1 定义,表示系统 时刻的状态,为,7)状态空间表达式： (5)+ (6,状态变量的特点,1)独立性：状态变量之间线性独立,2)多样性：状态变量的选取并不唯一 ， 实际上存在无穷多种方案,4)现实性：状态变量通常取为涵义明确的物理量,5)抽象性：状态变量可以没有直观的物理意义,2.1.2 状态空间表达式的一般形式,1)线性系统,2.2 线性系统的状态空间描述,电路系统状态空间描述的列写示例,以上方程可表为形如,描述系统输入、输出和状态变量之间关系的方程组称为 。

7、系统的状态空间表达式（动态方程或运动方程） ， 包括状态方程（描述输入和状态变量之间的关系）和输出方程（描述输出和输入、状态变量之间的关系,1/7,5/50,微分方程-状态空间描述,2.2 线性系统的状态空间描述,以上方程可表为形如,机电系统状态空间描述的列写示例,上式可表为形如,2/7,6/50,连续时间线性系统的状态空间描述,动态系统的结构,连续时间线性系统的状态空间描述,线性时不变系统,线性时变系统,3/7,7/50,连续时间线性系统的方块图,4/7,8/50,人口分布问题状态空间描述的列写示例,假设某个国家,城市人口为107,乡村人口为9x107,每年4%的城市人口迁移去乡村, 2%的乡村 。

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标题：线性系统理论全PPT课件-309