天天一分钟｜什么是亥姆霍兹共鸣器？听

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陶笛为什么能吹出优美的乐曲？非洲鼓为什么能奏出动感的节拍？汽车的排气装置为什么能使汽车“默不作声”？把一个海螺的贝壳罩在耳朵上，为什么能听到“海的声音”？

○为什么会这样？

在回答这些问题前先做个小实验，

（1）首先，找到各种各样形状的空瓶，把嘴唇贴在空瓶的瓶口上吹气，瓶会发出“呜~呜~”的声音。

（2）然后，逐渐往瓶内装入一些水，改变瓶内空腔的体积V0，再对瓶口吹气，可以发现V0越小，音调越高，共鸣的基音频率fH越大。

（3）再选瓶内空腔体积和瓶口内径基本相同，而瓶颈长度L不等的瓶子，可以发现L越小，音调越高，共鸣的基音频率fH越大。

（4）最后，选瓶颈粗细不同，而长度L、空腔体积V0基本相同的瓶子进行实验，可以发现瓶颈的横截面积A越大，音调越高，共鸣的基音频率fH越大。

这些现象是空气振动发声和空气柱发生共振产生的共鸣。

○空瓶实验

为了分辨出音乐或其他复杂的声音中各种不同频率（音调）的声音，亥姆霍兹（Hermann Vons Helmnoltz，1821～1894，德国）曾做过类似的实验，研究共鸣腔的发音规律。他研究了很多种共鸣器，其中一种是由一个空心圆球插一根短管构成，且短管只连到空球的共鸣器（如图a所示）或短管插入球心的共鸣器；另一种是在空心球壳开一个口的共鸣器（如图b所示）；还有一种是有一个短管和一个“听孔”的共鸣器（如图c所示）。

○亥姆霍兹共鸣器

他发现这种共鸣器的频率为

其中，A是瓶颈的横截面积，L是瓶颈的长度，V0是空腔的静态体积，k是与空气密度、大气压强、气体比热容有关的系数[1]。

1863年，亥姆霍兹在《论音调的感觉》（On the Sensations of Tone）[2]中描述了一种能够从包含多个音调的复杂声音中找出特定频率声音的装置，这个装置就是亥姆霍兹共鸣器。它的原始设计是一个已知体积的刚性（黄铜）容器，近似球形，一端有一个小颈和一个孔，另一端有一个较大的孔，用来收集声音。当将开口较小的一端放置在耳朵上时，大部分频率的声音将被过滤掉，只有特定频率的声音能被清晰地听到。

○从

1870-1900
年，他的原始设计是一个黄铜球形亥姆霍兹共鸣器

○亥姆霍兹共鸣器（第

121
页，图
32
）

亥姆霍兹共鸣器有两个应用：一个是受外部声场激发，消耗声场能量成为吸声体；另一个是空腔内的振动通过短管发出声波，加强外部声场。

所以不管是陶笛、非洲鼓、汽车的排气装置还是海螺的贝壳儿，都相当于一个亥姆霍兹共鸣器。

[1]见维基百科相关词条。

[2]

《论音调的感觉》（On the Sensations of Tone）

的第一本德文版于1863年出版；埃利斯（Alexander J. Ellis）的英文译本于1875年首次出版，来自1870年第三版德语版；1885年出版的第二版英文版来自于1877年的第四版德语版；1895年和1912年的第三版和第四版英文版是英文第二版的重印。