经济观察网|未来科学大奖得主彭实戈：用数学计算未来( 二 ) 经济观察报记者种昂2020年9月6日

山路探险中，一旦翻过险峰，往往就会收获无限风光；数学前瞻性的探索中也是如此。一旦最难的瓶颈被突破，往往就能开拓一片未知的领域。此后，复旦大学这批学者接连取得了一系列的科研成果，发布了诸多论文专著，一度形成了数学界的“复旦学派” 。
倒向思维
数学未知领域的研究，宛如探索浩瀚的宇宙，处处充满着不确定性和随机现象。也许下一秒就能突发奇想，实现震惊全球的重大突破；也许终其一生，四处碰壁，始终难有实质性斩获。这也许就是从事科研的魅力吧。
在彭实戈办公室外的走廊里，就悬挂着一个日本数学家伊藤清的照片与生平事迹。这位日本学士院院士，世界级概率论大师曾开创了随机微积分和随机微分方程理论，对随机现象进行定量分析和研究，因此获得了“沃尔夫数学奖” ，其理论被誉为“随机王国中的牛顿定律” ，本人也赢得了“现代随机分析之父”的美誉。
当初，就连彭实戈自己也没有想到，有一天他会在伊藤清的基础上取得随机微分方程理论的又一关键性成果。
1989年4月，彭实戈邀请法国著名教授巴赫杜来华访问。前一天，他陪同巴赫杜游览豫园，坐在湖心亭的茶楼上，两个数学教授的话题不禁又转到最近几天一直期望攻克的随机微分方程。可直到晚上，二人经过一番探讨，均感前景渺茫，无从着手。
次日凌晨，彭实戈早早醒来，躺在床上辗转难眠，不由自主想起白天与巴赫杜的争论。以往日本数学家伊藤清的理论有一个重要缺陷，即只能根据现在的数据计算将来的可能状态，而不能根据将来的风险状态倒向计算现在的状况，这在分析、计算和处理很多实际问题时，就缺少一个重要的数学手段。
彭实戈思忖着，假使我们为将来设定了某个目标，那么根据现在的条件能否达到？如何达到？解决这个问题的关键，实际上不是从现在向将来分析，而是由将来向现在倒推，这就是倒向随机分析。而通过策略的制定逐步把不确定性抵消，把风险规避掉，就是倒向随机微分方程所要解决和计算的问题。
想在这时，他忽然意识到，用倒向随机微分方程反而可能找到长期以来苦思不得其解的问题的答案。他猛然爬起来，抓过床头上的纸笔就进行验证，只几分钟，他变的越来越兴奋……
彭实戈当即打电话给住在招待所二楼的巴赫杜。被吵醒的巴赫杜睡眼朦胧的拿起电话就问：“你知道现在才几点吗？”“我想我知道如何证明昨天讨论的问题了！”说罢彭实戈立刻挂上电话，跑去敲巴赫杜的门……
彭实戈坦言，都说学术要严谨，这是在后期论证中要有严肃的态度、严谨的学风。可在前期未知领域的摸索中，却要有打破常规的创新性思维与方法。
一直以来，彭实戈喜爱艺术。每次去法国，卢浮宫和蓬皮杜艺术中心是他必到的一站。他喜欢莫奈的《雪景》，因为它“捕捉到了瞬间的美，带给人一种突然而至的感动” 。
“越是尖端的东西，越需要深广的基础；到最高层次，学问都是相通的。胸中有了千山万壑，音乐家可以弹奏高山流水的曲子，画家能画出江山多娇的画卷，诗人能够写出蜀道难的诗句。 ”在彭实戈看来，数学科研与艺术创作也是相通的，都需要打破常规进行创新。
【经济观察网|未来科学大奖得主彭实戈：用数学计算未来】彭实戈倒向思维在打破常规的同时，也开创出2020年未来科学大奖中所提到的“倒向随机微分方程理论” 。
此后，彭实戈与巴赫杜一起完成了这一理论，并将相关论文发表在国外学术杂志《SystemsandControlletters》上。 “倒向随机微分方程”理论搭起了“随机”与“确定”之间的桥梁，使人们可以用确定的策略、方法去解决随机的不确定的问题，或把随机的不确定的东西进行最优化处理。