浅谈数学与音乐原创第二篇科普小文章浅谈音乐、声音与数学、物理的联 _小知识

原创：第二篇科普小文章《浅谈音乐、声音与数学、物理的联系》
《浅谈音乐、声音与数学、物理的联系》巴人
第一篇科普文章谈了谈音乐与数学确实有些联系，重点谈的是音乐上的“十二平均律”：八度音就是倍频（频率高一倍），相邻两个半音之间的频率相差大约 1.059倍（2开十二次平方根的值）。八度音一共十二个半音，除了经常唱的 do、re、mi、fa、sol、
la、si 、高音 do 外，还有五个音，分别是降re、降mi、升fa、升sol（也可以叫降la）、升la，连高音do共13个音，它们之间
相差十二个半音。以钢琴上的键为例，C4、C5都是 do，那其它的键（无论黑键，还是白键）难道不能作为 do 吗？其实任何一个键都可以作为 do ！只要其余的音保持好是全音、还是半音的关系就行。这就是歌曲的音调！如果从D起，D为do 就叫 D调，从G起，G为do 就叫G调。例如歌曲“莫斯科郊外的晚上”一般人都唱G调，歌谱上也是G调，因为适合一般人群唱。
【浅谈数学与音乐原创第二篇科普小文章浅谈音乐、声音与数学、物理的联】声音除了频率，还有强弱，度量声音的强弱有一个经常用的量叫做分贝（decibel），贝（bel）是为了记念美国发明家贝尓，注意！deci- 是十分之一的意思。声音的强度增大10倍，叫增强（行话叫增益）10分贝，强度大100倍叫增益为20分贝，大1000倍叫增益30分贝，等等，原来100是10的2次方，所以是20分贝，1000是10的3次方，所以是30分贝，等等。如果不是声音的强度，而是
“反映“声音强度的电压，还不一样，要用常用对数去计算，就不说了。一般人能够感到的小声音是10分贝，说话的声音一般是50分贝，交响乐可以达到100分贝。
过去用留声机胶盘，为了刻录时强度大的声音不要摆动太大，尤其是低音，一般要把声音降低（衰减），唱片的摩擦噪音一般发生在高音部分，所以在录唱片的时候，要故意把高音强度抬高（增加增益），这样的结果就是放大器放出的声音与原来的不一样了，所以放大器设计有唱机校正电路，把低音再抬起来，把高音降下去。这都是过去的技术，现代数字电路，U盘等等现代技术，那些完全用不上了。尽管如此，现代技术依然将音乐、声音和数学、物理紧密联系在一起。音响设备制造依然离不开物理数学。
大家都知道，歌唱家有男高音、男中音、男低音、女高音、女中音，还有花腔女高音等等，他们（她们）唱歌时每个音从开始到收尾都有十分复杂的变化，乐器也一样，演奏家在每一个音的变化手法上也很复杂，所以大家听起来很好听。如果把声音录下来，除了主要频率的音，还混合很多复杂的谐音，它们的频率与“主音“的频率并不相同。通过数学方法“傅立叶变换”，可以把代表声音的电压变成不同频率的正弦波，不搞清楚这些，电子乐器就无法制作。

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