各位朋友,大家好!今天,数学世界将分享一道非常经典的小学数学求图形面积的题,而且求的是不规则图形的面积,题目难度不大,但是如果没有转换思维,就无法解答出来的 。笔者希望通过对一些经典数学习题的分析与讲解,启发广大学生的数学思维,为大家学好数学知识提供一些帮助!下面,大家一起来看题目吧!
例题:(小学数学图形题)如图所示,已知平行四边形ABCD的边AB是半圆O的直径,且半圆O的圆周经过该平行四边形的顶点D,DO与AB垂直,垂足是点O,若AB=6厘米,求图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
文章插图
此题对于数学基础不好的学生来说是难以做出来的,主要就是不会将图形进行转换 。这道题只给出圆的直径的长度,要求不规则图形的面积,需要把将图形进行适当的变化,再看可以组成什么样的图形 。因此,同学们要学习分析问题的方法,然后才能解决不同的问题 。
分析与解答:(请大家注意,想要正确解答一道数学题,必须先将大体思路弄清楚 。以下过程可以部分调整,并且可能还有其他不同的解题方法)下面就简要分析一下此题的思路:
如图,连接BD,根据条件可知,将左边阴影部分的面积进行转换,可得图中阴影部分刚好可以拼成一个三角形,所以其面积就等于三角形BCD的面积,再根据三角形面积公式列式计算即可解决问题 。
文章插图
解:如图,连结BD,
因为DO与AB垂直,垂足是点O,
(根据对称图形知识判断)
所以阴影弓形和空白弓形的面积相等,
即图中阴影部分刚好可以拼成三角形BCD,
因为平行四边形ABCD的边AB是半圆O的直径,并且长是6厘米,
所以圆O的半径是6÷2=3(厘米),
即三角形BCD的CD边上的高是3厘米,
所以阴影部分的面积为:6×3÷2=9(平方厘米).
答:图中阴影部分的面积为9平方厘米 。
(完毕)
【此题要求阴影部分的面积 阴影部分的面积的题】这道题是关于不规则图形面积计算的综合题,解答此题的关键是利用等积变形,将左边阴影部分的面积进行合理转换,变为规则的图形再求面积 。温馨提示:朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法,欢迎大家留言讨论 。
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