从“雪花为什么是六边形”到“美术、建筑和哲学中的图形”( 二 ) _几何

此外，连续也是常见的纹样形式。所谓的连续，指的是某种图案连续循环出现，视觉上极易看出其中的相同与重复。不过，可能由于连续型的纹样不具有创新意味，并且难度比较低，因此仅仅分布在门框等旋转对称图形的边缘，起到一种分割区域和装饰的作用。
学习了这些知识，再回头看伊斯兰建筑上的纹样，也就有了更新的发现。比如，镜像对称的图形常常是从整个建筑层面来看的，窗户与窗户的对称、门与门的对称、宣礼塔与宣礼塔的对称；旋转对称，通常作为纹样的主体，分布在建筑上的所有重要图案上；而连续型的图案，则仅仅作为次要装饰，即便是有时候与旋转对称相结合来呈现，也依然仅仅起到辅助装饰的作用。
另外，由于旋转对称的图形往往以圆形为主，因此我们在看伊斯兰建筑的时候，总觉得其中“团花”类型的图案特别多；而方形的图案，主要集中在建筑或者的边缘，以连续类型的图案为主，占据极少的比例。
分形与混沌：图形的哲学与未来人类与动物走路所留下的足迹，看起来不是对称，但因为左右脚连续交替，其实也是一种特殊的几何图形。不过，相比于脚的形状，似乎脚步随着时间而产生的线性关系更让人着迷。

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脚步从数学的角度可以理解为两条连续重复的图案，中间被一条看不见的线条分隔开。
如果说，点、线、面构成了图形的基础，那么，加上时间这个维度之后，情况可能更加有趣。如果把左脚和右脚的连续出现看成是两个连续类型的图形并排放在一起，那么，两脚中间那条看不见的线便是两个图形的分割线。如果这条分割线继续延伸下去，会是什么样的呢？
以前听过一种说法，迷路的人，即便是一直往某个方向走，最后还是会走成一个圆。我记得，当时给的理由是说人在走路的时候，虽然看起来双脚迈的步伐是一样长的，但其实存在着细微的差别。可是，没有人进一步解释，为什么会出现这种细微的差别。

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《迷人的图形》这本书的一个很大的遗憾是将这种细微的差别归结为基因或者是宇宙的自然规律，也就是说，没有为什么，大自然本来就是这个样子，作为其中的一个极其微小的组成部分，我们自然逃脱不了大自然的束缚。
这么说，也对，也不对。对的地方在于，的的确确，人类的大部分行为都是受到自然演化影响的结果；不对的地方在于，如果仅仅归因于自然选择，那么听起来似乎有一些简单、随意或者是悲观。
于是，作者尝试着去讨论一些关于宇宙未来的东西，也许我们能从宇宙的未来或者更高视角的层面再次审视我们周围的图形。
比如黑洞、白洞和虫洞的理论，假使它们真的存在，那么，是否会影响地球上现有图形的表达，或者是否会出现更高维度的图形？而想要猜测这些，是不是可以从现有的图形上寻找灵感？比如，人类的外貌和身体整体上是对称的、大自然界中的生物大多也是对称型的，白洞就是人们根据黑洞推测出来的理论。植物虽然看起来不是对称的，但其实也是有规律的，每一段树枝，看起来都是一整棵树的形状，人们将此称为分形，并在河流支系的分布、雷电的形状等地方发现了类似的图形。那么，宇宙本身是否也是对称、旋转、圆形、球形或者是分形的呢？

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每个树枝，单独拆开来看，仍然是一棵树的形状。人们将这种现象称之为“分形” 。
如果上述的猜想是正确的，那么，这就不仅仅是物理或者数学层面上的问题了，而是一种哲学层面的意义。
事实上，从生活中的这些图形上，人们也的确预测到了一些将来可能发生的事情。最简单的例子莫过于天气预报和台风路径。它们看似毫无规律，但通过分析影响它们的因子，人们仍然可以准确预测它们接下来的走向。人们将这种看起来毫无逻辑和秩序的形态称之为“混沌”，它与分形一起，被认为是继相对论和量子力学之后的20世纪物理学的第三次革命。
也许它的下一步将是地震预报，也许它的下一步会是更遥远的星辰和大海，然而不论它的下一步是什么，或许在我们所在的星球之上、我们生活的周遭，都能找到与它们相似的“迷人的图形” 。