余永定：经济学中的论经济学教育科研网( 四 ) _***

如何成为一名优秀的经济学家
普通人在学习经济学的时候要特别注意把语言模型翻译成数学模型。比如，马克思在《资本论》第二卷中，通过一系列数学理论，阐述了资本主义社会社会总产品价值随时间演绎变化的规律。
他回答了在一定时期内决定社会总产品价值的因素有哪些，以及这些因素与社会总产品价值之间的数量关系，也回答了当决定社会总产品价值的因素随时间变化时，社会总产品价值在随后的时期内会发生什么变化。这是马克思再生产理论数学模型的文字表述。而且他不仅有描述，还给出了表格。马克思从初级阶段到第五年都没有用数学工具举过几个例子。当我们有了数学工具，我们有没有尝试过如何推导出第六年和第七年？一个好的经济学家应该有解决这个问题的不可抗拒的冲动。马克思给出了两个范畴的均衡条件。之一类的z是不变资本，加上之一类新增的不变资本。一百多年来，经济学家一直在重复这一步。但是这个是什么意思呢？能否用另一种方式表达同样的意思，或者用更直观、更清晰、更演绎的方式表达这种关系？没人做过。
那个表和两大类的平衡条件，马克思已经给过了。追求知识的普适性，要想普及，要想概括，就要把它转化为数学。由此可以发现，马克思的数学是差分方程，任何差分方程都可以把它变成微分方程。根据马克思数学理论给出的初始条件，我们可以得到一个非常简单的公式。这里的关键步骤是推导，它的之一步是把它变成一个数学模型。进一步，我们可以得到一个比Max原来的更清晰的公式。也就是说，如果两大类的生产能够均衡发展，既不生产过剩，也不生产不足，就必须满足这个条件。这个条件就是之一类储蓄率乘以之一类剩余价值率，除以之一类有机构成加1，最后得出结论。据此我们还可以发现，马克思在使用数学时犯了一个小小的技术性错误，但实际上，马克思是之一个做出经济增长动态模型的人。他比后来的哈罗德-托马斯经济增长模型复杂得多。哈罗德-托马斯模型实际上包含了当时人们对经济增长是否均衡的认识。马克思比他们理解的要复杂深刻得多。
在上面的例子中，我们用数学的推导出了马克思再生产理论前提中所包含的许多隐含的内容，这些内容非常清晰，可以直接应用。
最后一步是测试。检验的意义是什么？所谓考察，就是这种考察方式与西方哲学密切相关。知识的一个重要来源是归纳，但归纳往往是不完全的。比如世界上的乌鸦一般都是黑色的，但是我们没有见过所有的乌鸦。我们怎么知道他们一般都是黑的？只是我们看了很多，至今没找到反例，所以才敢断言。西方经验主义哲学没有对错之分。不经历一切，怎么能做出全称肯定的判断？这种事是一种盲目的信仰。马克思说，理性具有更高的神性。理性的核心之一就是对一切持怀疑态度。我测试过才相信。而且我的测试不完整，所以我的信念也不完整。这样的人才态度谦虚，随时准备改正错误。经济学也是如此，没有说一个理论是对是错。当然，它会说某个理论是好是坏，是可接受还是不可接受。考验在于是否可以接受。但这种怀疑的态度不应该导致怀疑。人们总是冒一点风险，假设这不会发生。如何通过零假设提供？概率分布是相关的，出现在3 sigma之外的概率很小。
比如看一个人是不是好人，我们测试了他一百遍，做得好，几乎可以断定他是好人。虽然存在他做了101次坏事的可能性，但根据目前的经验，我们接受他是个好人的假设。假设是一个肯定的命题，根据已有的例子可以接受。在3 sigma以内。如果你觉得某人是个好人，你可以在考验他的时候发现他在偷，然后你再考验他，再偷。他可能是个坏人，但也可能是你考验他的时候他心理有问题。但是如果你测试他一百次，九十九次他都偷东西，那么一般来说，他是坏人，是小偷。偷了50次就极有可能是坏人。如果是十倍，可能性不大。假设检验就扮演了这样一个角色。其哲学基础是经验主义、理性主义和健康的怀疑主义。所以，我们要搞清楚零测试的哲学背景。
如果检验误差是由样本引起的，就不会是一个好的理论，这是计量经济学中一个很重要的意义。假设检验是西方经济理论的必要环节。写完一个经济学的理论，整个叙事已经完成，结论已经得出，就要有假设检验。当然，由于种种原因，只能说明西方经济学提出的最基本的要求被接受了，并不代表这个理论就是对的。一篇好的论文应该有一个动态的模型。如果有例子，就要把假设翻译成数学语言，然后推导、推导。然后，收集资料进行回归后，计算每个变量之前的参数。这个模型或者研究结果比一开始的回归要好很多，回归是一个没有理论的度量。在西方经济学中，如弗里德曼的永久收入假说，有相当严格的理论推导。根据这个推导，收入与人的永久收入和永久收入有关，而与人的当前收入无关，这是他从理论中推导出来的。推导后，用实例检验，通过检验就是好理论。计量经济学已经证明，动态过程不是稳定过程，所以找不到高度的相关性。总而言之，一定要有一个理论模型，不要简单的回到它。

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