数学家趣味数学故事：有趣的斐波拉契数列——黄金分割数列 _六年级

斐波拉契数列又称黄金分割数列。今天小编要给同学们带来这个数学家趣味数学故事：有趣的斐波拉契数列——黄金分割数列。
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故事适合年级：小学六年级【有趣的斐波拉契数列——黄金分割数列】趣味小故事：13世纪初，欧洲最好的数学家斐波拉契写了一本叫做《算盘书》的著作，它是当时欧洲最好的数学书。书中有许多有趣的数学题，其中最有趣的当属下面这个题目：
"如果一对兔子每月能生产1对小兔子，而每对小兔在它出生后的第3个月里，又能开始生1对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，由1对初生的兔子开始，1年后能繁殖成多少对兔子？"
推算一下兔子的对数是很有意思的。为了叙述的方便，我们假设最初的一对兔子出生在头一年的12月份。显然，1月份里只有1对兔子；到2月份时，这对兔子生了1对小兔，总共有2对兔子；在3月份里，这对兔子又生了1对小兔，总共有3对小兔子；到4月份时，2月份出生的兔子开始生小兔了，这个月共出生了2对小兔，所以共有5对兔子；在5月份里，不仅最初的那对兔子和2月份出生的兔子各生了1对小免，3月份出生的兔子也生了1对小兔，总共出生了3对兔子，所以共有8对兔子.
照这样继续推算下去，当然能够算出题目的答案，不过，斐波拉契对这种方法很不满意，因为它稍一不慎就会出现差错。于是他又深入探索了题中的数量关系，它把推算得到的头几个数摆成一串。
1.1.2.3.5.8....
这串数里隐含着一个规律，从第三个数起，后面的每个数都是它前面那两数的和。而根据这个规律，只要作一些简单的加法，就能推算出以后各个月兔子的数目了。这样，要知道1年后兔子的对数是多少，也就是看这串数的第十三个数是多少。由5+8=13....55+89=144,89+144=233，题目的答案是233对。
按照这个规律推算出来的数，构成了数学史上一个有名的数列。大家都叫它"斐波拉契数列" 。这个数列有许多奇特的性质，例如，从第三个数起，每个数与它后面那个数的比值，都很接近0.618，这正好和大名鼎鼎的"黄金分割律”相吻合。
阿尔法趣味数学小课堂：斐波拉契数列与数学家斐波拉契斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。【参考百度百科：斐波那契数列】
斐波那契：比萨的列奥纳多，又称斐波那契（Leonardo Pisano ,Fibonacci, Leonardo Bigollo，1175年-1250年），中世纪意大利数学家，是西方第一个研究斐波那契数的人，并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲。其写于1202年的著作《计算之书》中包涵了许多希腊、埃及、阿拉伯、印度、甚至是中国数学相关内容。【参见百度百科：斐波那契】

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斐波那契照片
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