行程问题的趣味数学题：怎样分摊才合理 _距离

目前，我国大中城市的交通工具还是以公共汽车、电车、地铁为主，但乘坐出租车的也不少。当然，近年来“黑车”的泛滥也已逐渐成为市政管理上一个令人头痛的问题。今天给同学们带来一个与行程问题有关的趣味数学题：怎样分摊才合理。此趣味数学题适合于人教版小学四年级：行程问题。
每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为数学小天才。

文章插图
适合年级：小学四年级及以上。
题目难度：较高数学题所用到的知识点：行程问题、距离故事中的生活场景再现：有一天，甲、乙、丙三人合乘一辆出租车，讲好大家分摊车资。甲在全部行程的1/3处下车，开到2/3处乙也下车了，最后，仅有丙一人坐到终点，共付了90元车钱。
趣味数学题目：根据上面生活中的场景，请你算算，甲、乙两人应付给丙多少车钱才合理？
题目难度：较高；
题目最高耗时：5分钟。
题目答案与分析：

每人各拿30元，显然不合理，因为他们乘坐的距离之比是1：2：3 。
【行程问题的趣味数学题：怎样分摊才合理】如果按照乘坐的距离来负担，则：
甲应付：

文章插图
乙应付：

文章插图

这些钱是甲、乙两人应该付给丙的。这样的分法，虽然考虑了每人所乘的距离，但是并未考虑到某段距离乘坐的人数，还是存在着不合理之处。
于是有人提出更合理的分法：
开始的1/3路程，付30元，甲、乙、丙各拿10元；
中间的2/3路程，付30元，乙、丙各拿15元；
最后的1/3路程，付30元，全部由丙承担。
这样改进之后，三人付的钱数是：
甲付出的钱是10元；乙付了10+15=25元；丙付了10+15+30=55元。
你说合理不合理？丙付的钱是不是太多了？