与时间有关的10道趣味数学题( 二 ) _较高

题目10：环游地球80夜
难度指数：较高
题目提示：日历
题目名称：19世纪倒数第二年的最后一天上午11时，天文探险家从巴黎出发开始环球旅行。他始终向西而行。旅行期间，每个夜晚他都会认真观测星象，做好详尽的记录某天上午11时，他带着花了80个夜晚记下的旅行笔记回到了巴黎。请问，他是哪一天回到巴黎的（要求说出日月年）？

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答案及分析：题目1答案及分析：代沟
该题通过几次替换推算即能迎刃而解。答案：杰罗姆37岁，他的父亲73岁。

题目2答案及分析：祖父的年龄
当西尔维活到她祖父现在这个年纪时，她祖父的年龄为10A岁，那么西尔维今年的年龄为1A岁，两者之间相差90岁。90岁恰好也是今年西尔维与她祖父年龄之差的两倍。
因此，题目可简化为：A1-1A=45，得出A=6 。
西尔维今年16岁，她的祖父61岁；当西尔维活到她祖父现在这个年纪时，假如她的祖父还健在，应该是106岁。

题目3答案及分析：博物馆的挂钟
这种情况最近一次是出现在1998年7月26日15时43分（26 07 98 15 43）。

题目4答案及分析：推算日期
这一天要等到2345年6月17日。

题目5答案及分析：圣·俄拉莉钟楼的挂钟
这是一个经典的时间间隔问题！六点整时，从第一下到第六下钟声之间有五次间隔。因此连续的两下钟声之间间隔1秒。

第一下到第四下钟声之间有三次间隔，因此相隔3秒，当然四下钟声的情况只会出现在4点之后。

题目6答案及分析：巴希勒神父的挂钟
日历中星期显示为星期天，且调整后星期仍需显示为星期天，因此调整前后星期前进的格数应为7的倍数。发条转动两整圈，日历前进62格，正好为31的两倍，因此日期仍然显示为31号。如若要使日期显示为1号，那么日期需再前进一格，此时发条转动的总格数为63，恰好是7的整倍数（63=9×7）。
因此，巴希勒神父只需将发条转动9圈就可拨正日历。

题目7答案及分析：破译年龄
当心陷阱！法语日期表达方式中，1000可以拼写成mil或mille！
梵尚的出生年份早于1986年，因此，表示其出生年份的必要字母为mille（或mil）neuf cent X 。
假设X的字母个数为（X），则梵尚今年的年龄为[mil（le）neuf cent]+
（X）=（11或13）+（X）。
可得出等式：11（或13）+（X）+X=86，即（X）+X=75或73 。
所以，X与其拼写所用字母的个数之和为73或75，经验证，X=61时条件成立，61用字母拼写为soixante et un，共计12个字母。
梵尚·米兰生于1961年。1986年，他25岁。

题目8答案及分析：黑色星期五
闰年有三个月都始于一周的同一天，这三个月是：一月、四月和七月。假如闰年有三个黑色星期五，那么这三天只可能出现在这三个月份中。
假若1月13日恰好是星期五，那么1月1日必定是星期日。这样的情况在1984年出现过，下一次将出现在2012年。

题目9答案及分析：都在星期二
假设保罗与索菲都生于3月1日之后。那么每一年，不管该年是否为闰年，两人的生日均在星期的同一天（这与题目的已知条件相反）。
再假设两人都出生于3月1日之前，那么此前唯一的节假日只有1月1日，但是两人的生日不为同一天。
所以，两人中必定有一人生于1月1日，另一人则生于3月1日之后。
同一年内，与1月1日同为节假日且同为星期二的，只有11月11日，而且这一年必须为非闰年。二个日子都碰上星期二，这样的巧合最近两次分别出现在1952年（这个答案也可被排除，因为保罗与索菲都还不到50岁）和1980年。
索菲出生于1980年1月1日，保罗出生于1980年11月11日。他们在某一年的12月31日结婚，那天正好也是星期二（这年也许是2002年）。

题目10答案及分析：环游地球80夜
这道题对于看过《环游地球80天》的读者来说不会太难。书中裴丽雅·
福克向东而行进行了一次环球旅行。他花了81天时间，但等他回到伦敦，却发现当地才只过了80天。
本题中我们的探险家向西而行，刚好与书中情节相反。他度过了80个夜晚，但在巴黎实际上为81个夜晚。
另外，19世纪的倒数第二年应为1899年而非2000年；如同数绵羊一样，我们是从1开始纪年而非0 。
因此我们的航海家是在1899年12月31日那天启航的。