三角形内切圆的定理是什么 _三角形内切圆的定理是什么

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形内切圆的定理：
1、三角形三内角平分线交于一点，内切圆的圆心为三条角平分线的交点；
2、三角形的面积等于周长之半与内切圆半径之积。
三角形的三种内切圆定理？1、三角形的外接圆定理：
（1）三角形各边垂直平分线的交点，是外心。
（2）外心到三角形各顶点的距离相等。
（3）外心到三角形各边的垂线平分各边。
2、三角形的内切圆定理：
（1）三角形各内角平分线的交点，是内心。
（2）内心到三角形各边的距离相等。
（3）三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等。
（4）三角形顶点到内切圆的切线长，是这点到圆心的距离与它圆外部分的比例中项。
扩展资料：
外接圆的相关性质：
1、锐角三角形外心在三角形内部。
2、直角三角形外心在三角形斜边中点。
3、钝角三角形外心在三角形外。
4、有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）
5、外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等
6、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。
7、过不在同一直线上的三点可作一个圆（且只有一个圆）。
参考资料来源：百度百科 - 外接圆
参考资料来源：百度百科 - 内切圆
三角形内切圆的定理是什么与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
三角形内切圆的定理：
1、三角形三内角平分线交于一点，内切圆的圆心为三条角平分线的交点。
2、三角形的面积等于周长之半与内切圆半径之积。
三角形的内切园有什么定律?1.三角形内切圆与每条边都相切
2. 特征：圆心到三角形各个边的垂线段相等
3. 对于一般的三角形，内切圆半径公式如下：
r=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p]【sqrt为开平方根（square root）】
4.在直角三角形的内切圆中，有这样两个简便公式：
①、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径：
【三角形内切圆的定理是什么】r=(a+b-c)/2（注：s是Rt△的面积，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边）
②、两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径：
r=ab/ (a+b+c)
补充
扇形内切圆
与扇形⌒AOB的圆弧⌒AB及两条半径OA,OB都相切的圆叫扇形的内切圆 .
内切圆圆心O′在扇形的圆心角AOB的角平分线上,
OO′=R-r(R是扇形半径,r是内切圆半径)
过O′作O′A⊥OA,垂足A,直角三角形OAO′中
∠O′OA=30°,O′A=r,OO′=R-r,
∴r=(R-r)*sin30°,r=1/2(R-r),R=3r
内切圆面积=πr^2,
扇形面积是原来圆面积的60/360=1/6
∴扇形面积=πR^2/6=π(3r)^2/6=3πr^2/2
∴扇形的内切圆面积与扇形面积的比为πr^2:(3πr^2/2)=2:3
直角三角形的内切圆的半径=二分之一×（直角边+另一直角边－斜边）
内切圆的半径为r=2S÷C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长。
内切圆等于外切圆的2分之1
面积与原正方形比为π：4
希望采纳
三角形的内切圆的性质？内切圆性质：
（1）在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
（2）正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。
（3）常见辅助线：过圆心作垂直。
三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆，且内切圆圆心定在三角形内部。
扩展资料：
对于一般的三角形，三角形面积公式如下：s=r（a+b+c）/2
在直角三角形s=r(a+b+c)/2的内切圆中，有这样两个简便公式如下：
1、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径：r=(a+b-c)/2
（注：s是Rt△的面积，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边）
2、两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径：r=ab/ (a+b+c)