2020高中数学等比数列教案设计大全( 二 ) _求人教版高一数学教案。要免费的谁大方点资源共享下啊

而矛盾解决的关键依然依赖于学生原有的认知结构──在研究等差数列中用到的思想方法，于是从几个特殊的对应观察、分析、归纳、概括得出等比数列的定义及通项公式。高一学生正处于从初中到高中的过度阶段，对数学思想和方法的认识还不够，思维能力比较欠缺，他们重视具体问题的运算而轻视对问题的抽象分析。同时，高一阶段又是学生形成良好的思维能力的关键时期。因此，本节教学设计一方面遵循从特殊到一般的认知规律，另一方面也加强观察、分析、归纳、概括能力培养。
多数学生愿意积极参与，积极思考，表现自我。所以教师可以把尽可能多的时间、空间让给学生，让学生在参与的过程中，学习的自信心和学习热情等个性心理品质得到很好的培养。这也体现了教学工作中学生的主体作用。教法选择与学法指导：由于等比数列与等差数列仅一字之差，在知识内容上是平行的，可用比较法来学习等比数列的相关知识。
在深刻理解等差数列与等比数列的区别与联系的基础上，牢固掌握数列的相关知识。因此，在教法和学法上可做如下考虑：
1.教法：采用问题启发与比较探究式相结合的教学方法教法构思如下：提出问题引发认知冲突观察分析归纳概括得出结论总结提高。在教师的精心组织下，对学生各种能力进行培养，并以促进学生发展，又以学生的发展带动其学习。同时，它也能促进学生学会如何学习，因而特别有利于培养学生的探索能力。

2.学法指导：学生学习的目的在于学会学习、思考，达到创新的目的，掌握科学有效的学习方法，可增强学生的学习信心，培养其学习兴趣，提高学习效率，从而激发强烈的学习积极性。我考虑从以下几方面来进行学法指导：把隐含在教材中的思想方法显化。如等比数列通项公式的推导体现了从特殊到一般的方法。
其通项公式是以n为字变量的函数，可利用函数思想来解决数列有关问题。思想方法的显化对提高学生数学修养有帮助。注重从科学方法论的高度指导学生的学习。
通过提问、分析、解答、总结，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。训练逻辑思维的严密性和深刻性的目的。教学过程设计：第一课时
1.创设情境，提出问题 (阅读本章引言并打出幻灯片)情境1：本章引言内容提出问题：同学们，国王有能力满足发明者的要求吗?引导学生写出各个格子里的麦粒数依次为：1，2，……，(1)于是发明者要求的麦粒总数是情境2：某人从银行贷款10000元人民币，年利率为r，若此人一年后还款，二年后还款，三年后还款，……，还款数额依次满足什么规律?10000(1+r)，10000，10000，…… (2)情境3：将长度为1米的木棒取其一半，将所得的一半再取其一半，再将所得的木棒继续取其一半，……各次取得的木棒长度依次为多少? …… (3)问：你能算出第7次取一半后的长度是多少吗?观察、归纳、猜想得
2.自主探究，找出规律：学生对数列(1)，(2)，(3)分析讨论，发现共同特点：从第二项起，每一项与前一项的比都等于同一常数。也就是说这些数列从第二项起，每一项与前一项的比都具有“相等”的特点。
于是得到等比数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比常用字母表示，即。如数列(1)，(2)，(3)都是等比数列，它们的公比依次是2，1+r，点评：等比数列与等差数列仅一字之差，对比知从第二项起，每一项与前一项之“差”为常数，则为等差数列，之“比”为常数，则为等比数列，此常数称为“公差”或“公比” 。

3.观察判断，分析总结：观察以下数列，判断它是否为等比数列，若是，找出公比，若不是，说出理由，然后回答下面问题：1，3，9，27，…………1，-2，4，-8，……-1，-1，-1，-1，……1，0，1，0，……思考：①公比能为0吗?为什么?首项能为0吗?②公比是什么数列?③ 数列递增吗? 数列递减吗?④等比数列的定义也恰好给出了等比数列的递推关系式：这一递推式正是我们证明等比数列的重要工具。选题分析;因为等差数列公差可以取任意实数，所以学生对公比往往忘却它不能取0和能取1的特殊情况，以致于在不为具体数字(即为字母运算)时不会讨论以上两种情况，故给出问题以揭示学生对公比有防患意识，问题③是让学生明白时等比数列的单调性不定，而时数列为摆动数列，要注意与等差数列的区别。备选题：已知则 ……，……成等比数列的从要条件是什么?