1、2.7函数的图象考纲展示1.理解点的坐标与函数图象的关系2会利用平移、对称、伸缩变换 ， 由一个函数图象得到另一个函数的图象3会运用函数图象理解和研究函数的性质 ， 解决方程解的个数与不等式的解的问题考点1作函数的图象1.描点法作图其基本步骤是列表、描点、连线 ， 具体为：(1)确定函数的定义域；化简函数的解析式；讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性)(2)列表(注意特殊点、零点、最大值点、最小值点以及坐标轴的交点)(3)描点 ， 连线2图象变换(1)平移变换：yf(x)的图象y_的图象；yf(x)的图象y_的图象(2)对称变换：yf(x)的图象y_的图象；yf(x)的图象y_的图象；yf(x)的图象y_的 。

2、图象；yax(a0且a1)的图象ylogax(a0且a1)的图象(3)伸缩变换：yf(x)的图象y_的图象；yf(x)的图象y_的图象(4)翻转变换：yf(x)的图象y_的图象；yf(x)的图象y_的图象答案：(1)f(xa)f(x)b(2)f(x)f(x)f(x)(3)f(ax)af(x)(4)|f(x)|f(|x|)(1)教材习题改编对于函数f(x)有下列三个说法：图象是一个点和一条直线(去掉点(0,0)；图象是两条直线；图象是一个点和两条射线其中正确的说法是_(填序号)答案：解析：当x0时 ， 图象是一条直线去掉点(0,0) ， 当x0时 ， 图象是一个点(2)教材习题改编为了得到函数ylog3(x 。

3、3)2的图象 ， 只需把函数ylog3x的图象上所有的点向_平移_个单位长度 ， 再向_平移_个单位长度答案：左3下2图象变换中的误区：平移的方向；平移的大小(1)将函数yf(x)的图象向右平移1个单位长度得到函数_的图象答案：yf(x1)解析：将函数yf(x)的图象向右平移1个单位长度得到函数yf(x1)f(x1)的图象(注意平移方向)(2)把函数yf(2x)的图象向右平移_个单位长度得到函数yf(2x3)的图象答案：解析：本题易理解为向右平移3个单位长度 ， 事实上把函数yf(2x)的图象向右平移3个单位长度后得到的是函数yf(2(x3)f(2x6)的图象.典题1分别画出下列函数的图象：(1)y|lg 。

4、(x1)|；(2)y2x11；(3)yx2|x|2；(4)y；(5)y10|lg x|.解(1)首先作出ylg x的图象C1 ， 然后将C1向右平移1个单位 ， 得到ylg(x1)的图象C2 ， 再把C2在x轴下方的图象作关于x轴对称的图象 ， 即为所求图象C3：y|lg(x1)|.如图所示(实线部分) (2)y2x11的图象可由y2x的图象向左平移1个单位 ， 得y2x1的图象 ， 再向下平移一个单位得到 ， 如图所示(3)yx2|x|2其图象如图所示 (4)y2.可由函数y向左平移1个单位 ， 再向上平移2个单位得到 ， 如图所示(5)y10|lg x|如图所示点石成金函数图象的画法(1)直接法：当函数表达式(或变形后的表达 。

5、式)是熟悉的基本函数时 ， 就可根据这些函数的特征找出图象的关键点直接作出图象(2)转化法：含有绝对值符号的函数 ， 可脱掉绝对值符号 ， 转化为分段函数来画图象(3)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到 ， 可利用图象变换作出 ， 但要注意变换顺序 ， 对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形 ， 并应注意平移变换的顺序对变换单位及解析式的影响考点2识图与辨图考情聚焦高考对函数图象的考查主要有识图和辨图两个方面 ， 其中识图是每年高考的热点内容 ， 题型多为选择题 ， 难度适中主要有以下几个命题角度：角度一借助实际问题情境探究函数图象典题22017云南昆明模拟如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离y与行 。

6、走时间x的函数yf(x)的图象若用黑点表示张大爷家的位置 ， 则张大爷行走的路线可能是()A BC D答案D解析由图象知 ， 张大爷晨练时 ， 离家的距离y随行走时间x的变化规律是先匀速增加 ， 中间一段时间保持不变 ， 然后匀速减小点石成金解决此类问题的关键是将生活问题转化为我们熟悉的数学问题求解 ， 但要注意实际问题中的定义域角度二借助动点探究函数图象典题32015新课标全国卷如图 ， 长方形ABCD的边AB2 ， BC1 ， O是AB的中点 ， 点P沿着边BC ， CD与DA运动 ， 记BOPx.将动点P到A ， B两点距离之和表示为x的函数f(x) ， 则yf(x)的图象大致为()A BC D答案B解析排除法排除错误选项当x时 ， f(x)ta 。

7、n x ， 图象不会是直线段 ， 从而排除A ， C.当x时 ， ff1 ， f2. 21 ，fff ， 从而排除D ， 故选B.点石成金解决此类问题可以根据已知条件求出函数解析式后再判断函数的图象；也可采用“以静观动” ， 即将动点处于某些特殊的位置处考查图象的变化特征 ， 从而作出选择角度三同一坐标系下辨析不同函数的图象典题4(1)在同一坐标系中画出函数ylogax ， yax ， yxa的图象 ， 可能正确的是()ABCD答案D解析当a1时 ， A中的直线位置错误 ， 排除A ， D中的三个函数图象都正确；当0a0时 ， f(x)0 ， 故函数f(x)x3ax2cx在(0 ， )上单调递增 ， 但图象中函数f(x)在(0 ， )上不具有单调性 ， 排除C.故选B.点石成 。

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标题：通用|课标通用高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.7函数的图象学案理101