8、金解决此类问题时 ， 常先假定其中一个函数的图象是正确的 ， 然后再验证另一个函数图象是否符合要求 ， 逐项作出验证排查角度四函数图象与解析式对应关系的识别典题5(1)2017湖南师大附中月考函数f(x)cos x的图象的大致形状是()ABCD答案D解析因为f(x)f(x) ， 所以函数yf(x)是奇函数 ， 且当x时 ， f(x)0 ， 故选D.(2)2017山东潍坊模拟已知定义在R上的函数f(x)满足f(x2)2f(x)当x0,2时 ， f(x)则函数yf(x)在2,4上的大致图象是() A B C D答案A解析当2x3时 ， 0x21 ， 又f(x2)2f(x) ， 所以f(x)2f(x2)2x4 ， 当3x4时 ， 1x22 ， 又f(x2 。

9、)2f(x) ， 所以f(x)2f(x2)2(x2)24(x2)2x212x16 ， 所以f(x)故选A.点石成金此类问题往往从以下几方面判断：(1)从函数的定义域 ， 判断图象左右的位置 ， 从函数的值域 ， 判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性 ， 判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性 ， 判断图象的对称性；(4)从函数的周期性 ， 判断图象的循环往复利用上述方法 ， 排除、筛选错误或正确的选项角度五考查图象变换问题典题6已知定义在区间0,4上的函数yf(x)的图象如图所示 ， 则yf(1x)的图象为()ABCD答案D解析解法一：把函数yf(x)的图象上的所有的点向左平移1个单位长度 ， 得到yf(x1)的图象 ， 再把所得的图 。

10、象关于原点对称 ， 即可得到yf(1x)的图象 ， 故选D.解法二：取函数yf(x)的图象上的点(2,4) ， 则有f(2)4 ， 因为f1(1)f(2)4 ， 所以函数yf(1x)的图象过点(1 ， 4) ， 排除A ， B ， C ， 故选D.解法三：把函数yf(x)的图象关于原点对称 ， 得到yf(x)的图象 ， 再把所得的图象上的所有的点向右平移1个单位长度 ， 可得到yf(x1)f(1x)的图象点石成金本例中 ， 已知函数yf(x)的图象 ， 求变换后的函数yf(1x)的图象的易错点有两处：一是先作平移变换后作对称变换时 ， 误以为函数yf(x)的图象上的所有的点向右平移1个单位长度 ， 得到yf(x1)图象 ， 误选C；二是先作对称变换后作平移变换时 ，。

11、把函数yf(x)的图象关于原点对称 ， 误选C.要避免此类错误 ， 应熟练掌握图象的变换规律考点3函数图象的应用函数图象对称问题的误区：图象的自对称与互对称(1)函数ylog2(x21)的图象关于_对称答案：y轴解析：函数的定义域关于原点对称 ， 且易知是偶函数 ， 所以函数的图象关于y轴对称这是图象的自对称问题 ， 自对称函数的图象的对称轴一定垂直于x轴(2)函数yln x与yln x的图象关于_对称答案：x轴解析：函数yln x与yln x的图象关于x轴对称 ， 这里涉及两个函数 ， 是图象的互对称问题一般地 ， yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称 ， yf(x)与yf(x)的图象关于x轴对称考情聚焦函数图象的应用也是 。

12、高考命题的一个热点 ， 题型多为选择题和填空题主要有以下几个命题角度：角度一利用图象研究函数的性质典题7已知函数f(x)x|x|2x ， 则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数 ， 递增区间是(0 ， )Bf(x)是偶函数 ， 递减区间是( ， 1)Cf(x)是奇函数 ， 递减区间是(1,1)Df(x)是奇函数 ， 递增区间是( ， 0)答案C解析将函数f(x)x|x|2x去掉绝对值 ， 得f(x)画出函数f(x)的图象 ， 如图所示观察图象可知 ， 函数f(x)的图象关于原点对称 ， 故函数f(x)为奇函数 ， 且在(1,1)上单调递减点石成金利用函数图象可观察函数的对称性、单调性、定义域、值域、最值等性质角度二利用图象研究方程的根或不等式求解 。

13、问题典题8(1)已知函数y的图象与函数ykx的图象恰有两个交点 ， 则实数k的取值范围是_答案(0,1)(1,2)解析将函数y化成分段函数 ， 并作出其图象如图所示利用图象可得 ， 实数k的取值范围为(0,1)(1,2)(2)设函数f(x)|xa| ， g(x)x1 ， 对于任意的xR ， 不等式f(x)g(x)恒成立 ， 则实数a的取值范围是_答案1 ， )解析如图 ， 要使f(x)g(x)恒成立 ， 则a1 ， a1.(3)已知f(x)则函数y2f2(x)3f(x)1的零点个数是_答案5解析方程2f2(x)3f(x)10的解为f(x)或1.作出yf(x)的图象 ， 由图象知零点的个数为5.点石成金函数图象应用的常见题型与求解策略(1)研 。

14、究函数性质：根据已知或作出的函数图象 ， 从最高点、最低点 ， 分析函数的最值、极值从图象的对称性 ， 分析函数的奇偶性从图象的走向趋势 ， 分析函数的单调性、周期性从图象与x轴的交点情况 ， 分析函数的零点等(2)研究方程根的个数或由方程根的个数确定参数的值(范围)：构造函数 ， 转化为两函数图象的交点个数问题 ， 在同一坐标系中分别作出两函数的图象 ， 数形结合求解(3)研究不等式的解：当不等式问题不能用代数法求解 ， 但其对应函数的图象可作出时 ， 常将不等式问题转化为两函数图象的上、下关系问题 ， 从而利用数形结合求解.方法技巧1.识辨函数图象的方法(1)知式选图从函数的定义域 ， 判断图象左右的位置；从函数的值域 ， 判断图象的上下位 。

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标题：通用|课标通用高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.7函数的图象学案理101( 二 )