傻大方摘要：【2011|2011年广东高考文科数学真题及答案( 四 )|广东|高考|文科|数学|答案】22、n2+b+1）=bn（bn+bn1+b2+b）+（+）bn（2+2+2）=2nbn所以不等式成立 ， 综上所述 ， 对于一切正整数n ， 有2anbn+1+1 ， 【点评】本题考点是数列的递推式 ， 考查...

22、n2+b+1）=bn（bn+bn1+b2+b）+（+）bn（2+2+2）=2nbn所以不等式成立 ， 综上所述 ， 对于一切正整数n ， 有2anbn+1+1 ， 【点评】本题考点是数列的递推式 ， 考查根据数列的递推公式求数列的通项 ， 研究数列的性质的能力 ， 本题中递推关系的形式适合用取倒数法将所给的递推关系转化为有规律的形式 ， 两边取倒数 ， 条件许可的情况下 ， 使用此技巧可以使得解题思路呈现出来数列中有请多成熟的规律 ， 做题时要注意积累这些小技巧 ， 在合适的情况下利用相关的技巧 ， 可以简化做题在（2）的证明中 ， 采取了分析法的来探究解题的思路 ， 通过本题希望能进一步熟悉分析法证明问题的技巧21（14分）在平面直角坐标系xOy中 ，。

23、直线l：x=2交x轴于点A ， 设P是l上一点 ， M是线段OP的垂直平分线上一点 ， 且满足MPO=AOP（1）当点P在l上运动时 ， 求点M的轨迹E的方程；（2）已知T（1 ， 1） ， 设H是E上动点 ， 求|HO|+|HT|的最小值 ， 并给出此时点H的坐标；（3）过点T（1 ， 1）且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点 ， 求直线l1的斜率k的取值范围【考点】轨迹方程；直线与圆锥曲线的综合问题【专题】综合题；压轴题；转化思想【分析】（1）由于直线l：x=2交x轴于点A ， 所以A（2 ， 0） ， 由于P是l上一点 ， M是线段OP的垂直平分线上一点 ， 且满足MPO=AOP ， 可以设点P ， 由于满足MPO=AOP ， 所以分析出M 。

24、NAO ， 利用相关点法可以求出动点M的轨迹方程；（2）由题意及点M的轨迹E的方程为y2=4（x+1） ， 且已知T（1 ， 1） ， 又H是E 上动点 ， 点O及点T都为定点 ， 利用图形即可求出；（3）由题意设出过定点的直线方程l1并与点M的轨迹E的方程联立 ， 利用有两个交点等价与联立之后的一元二次方程的判别式大于0 ， 即可得到所求【解答】解：（1）如图所示 ， 连接OM ， 则|PM|=|OM| ， MPO=AOP ， 动点M满足MPl或M在x的负半轴上 ， 设M（x ， y）当MPl时 ， |MP|=|x+2| ， |om|= ， |x+2|= ， 化简得y2=4x+4 （x1）当M在x的负半轴上时 ， y=0（x1） ， 综上所述 ， 点M的轨迹E的方程为y2= 。

【2011|2011年广东高考文科数学真题及答案】25、4x+4（x1）或y=0（x1）（2）由题意画出图形如下：由（1）知道动点M 的轨迹方程为：y2=4（x+1）是以（1 ， 0）为顶点 ， 以O（0 ， 0）为焦点 ， 以x=2为准线的抛物线 ， 由H引直线HB垂直准线x=2与B点 ， 则利用抛物线的定义可以得到：|HB|=|HO| ， 要求|HO|+|HT|的最小值等价于求折线|HB|+|HT|的最小值 ， 由图可知当由点T直接向准线引垂线是与抛物线相交的H使得HB|+|HT|的最小值 ， 故|HO|+|HT|的最小值时的H （3）如图 ， 设抛物线顶点A（1 ， 0） ， 则直线AT的斜率 ， 点T（1 ， 1）在抛物线内部 ， 过点T且不平行于x ， y轴的直线l1必与抛物线有两个交点 ， 则直线l1与轨迹E的交点个数分以下四种情况讨论：当K时 ， 直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点 ， 当时 ， 直线l1与轨迹E有且只有一个不同的交点 ， 当K=0时 ， 直线l1与轨迹E有且只有一个交点 ， 当K0时 ， 直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点综上所述 ， 直线l1的斜率K的取值范围是（0 ， +）【点评】此题重点考查了利用相关点法求动点的轨迹方程 ， 还考查了利用抛物线的定义求出HO|+|HT|的最小值时等价转化的思想 ， 还考查了直线与曲线有两个交点的等价转化思想 。

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标题：2011|2011年广东高考文科数学真题及答案( 四 )