1、全国卷高考数学模拟试题含答案06年高考模拟数学试题（全国新课标卷本试卷分第卷选择题）和第卷非选择题两部分.共15分考试时间120分钟.第卷一、选择题本大题共2小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.为虚数单位 ， 复数 A. B C D2.等边三角形的边长为 ， 如果那么等于A. B . D 3已知集合记为集合A的元素个数 ， 则下列说法不正确的是 A B. C. D.4.一个体积为2的正三棱柱的三视图如图所示 ，则该三棱柱的侧视图的面积为 AB.8C8D1 5过抛物线的焦点作直线交抛物线于点两点,若 ， 则PQ中点M到抛物线准线的距离为 A5 B.4 .3 D26.下列说法 。

2、正确的是 A.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件B互斥事件不一定是对立事件 ， 对立事件一定是互斥事件C.事件、中至少有一个发生的概率一定比、B中恰有一个发生的概率大D.事件A、B同时发生的概率一定比、B中恰有一个发生的概率小7如图是秦九韶算法的一个程序框图 ， 则输出的为A.的值B.的值C的值D.的值8.若9xn（N）的展开式的第3项的二项式系数为3 ， 则其展开式中的常数项为A.252 B252 C4 D.49若dx ， S2lnx1）dx,S3xd ， 则S1,S2,S的大小关系为A.S1S2S3 B.S213 CS1S3S D.S3S1210.在平面直角坐标系中,双曲线的右焦点为F,一条过原 。

3、点O且倾斜角为锐角的直线与双曲线C交于A,B两点 。
若FAB的面识为 ， 则直线的斜率为 A. B. C. D11已知三个正数a ， b,c满足则以下四个命题正确的是 p对任意满足条件的ac,均有bc； p存在一组实数、b、c,使得c； p3对任意满足条件的、b、c,均有6b;
p4存在一组实数、b、,使得bc A1 ， p p,p4 C.p2 ， p3 D ， p4 1四次多项式的四个实根构成公差为2的等差数列 ， 则的所有根中最大根与最小根之差是 .2 .2 C4 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第13题-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题-4题为选考题 ， 考生根据要求作答.二、填空题本大题包括4小 。

4、题,每小题5分.1某种产品的广告费支出与销售额y之间有如下对应数据（单位百万元）.2453040t70根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为6.x7.5,则表中的值为 4已知函数ysi0）在区间0 ， 上为增函数,且图象关于点3 ， 0）对称 ， 则的取值集合为 已知球的直径S4,A ， 是该球球面上的两点 ， AB,5 ， 则棱锥SAC的体积为 1.等比数列an中 ， 首项a2,公比3,anan1am720m,nN*,n ， 则mn .三、解答题解答应写出文字说明 ， 证明过程或演算步骤.7.（本小题满分1分）在AC中 ， 角A,B ， 对应的边分别为a,b ， c,证明1）； ）.18（本小题满分12分直三棱柱的所有棱长都为2 。

5、 ， D为C1中点（求证直线；（2求二面角的大小正弦值;
1.（本小题满分12分）对某交通要道以往的日车流量（单位万辆进行统计 ， 得到如下记录日车流量x频率.05.250350.50.00将日车流量落入各组的频率视为概率 ， 并假设每天的车流量相互独立.1）求在未来连续3天里,有连续2天的日车流量都不低于10万辆且另1天的日车流量低于5万辆的概率;
（2用X表示在未来3天时间里日车流量不低于10万辆的天数,求X的分布列和数学期望.0（本小题满分2分已知椭圆C的焦距为2且过点（求椭圆C的标准方程;
（2若椭圆C的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点,求该平行四边形面积的最大值1本小题满分12分设函数 ， （其中 。

6、为实常数（1）当时,讨论的单调区间；2）曲线其中）在点处的切线方程为 ， （）若函数无极值点且存在零点 ， 求的值；若函数有两个极值点,证明的极小值小于.请考生在2224三题中任选一题做答 ， 如果多做,则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4几何证明选讲. 如图是圆的一条弦 ， 过点作圆的切线 ， 作 ， 与该圆交于点 ， 若,. ）求圆的半径;
2）若点为中点,求证三点共线. 23.（本小题满分10分选修-坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系 ， 曲线的极坐标方程为.（1求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求曲线上的任意一点到曲线的最小距离,并 。

7、求出此时点的坐标. 24.（本小题满分1分选修5不等式选讲.设函数. 1） 若不等式的解集为,求实数的值;
（2 在条件下 ， 若存在实数 ， 使得恒成立,求实数的取值范围. 20年高考模拟数学试题（全国新课标卷参考答案一、选择题本大题包括12小题 ， 每小题5分 。
1-12BDAA BCC BCD二、填空题13. 50 14., ， 1 . 16.9三、解答题1.证法一（余弦定理法）（1（2 ， 所以等式成立证法二（正弦定理法在ABC中由正弦定理得 ,所以由1知 ，同理有 所以即 所以 18. 解（）取中点 ， 连结为正三角形 ， 且相交于取中点 ， 则以为原点 ， 如图建立空间直角坐标系 ， 则 ， 平面.2）设平面的法向量为.令得为平 。

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