投资|投资，你真的理解高回报吗？丨21读书( 三 ) |收益率|均值|

所以，计算多年投资回报率的时候，一定要用几何均值，不要用算术均值。以后你挑选基金，看基金的历史回报，也要看几何均值，不要看算术均值。基金经理为了招揽生意，鼓动你买他的基金，经常给你看算术均值，宣传的时候常常展示的是算术均值，这时候你一定要自己算一个几何均值。
算术平均：回报率累加之后除以年数。
几何平均：回报率累乘之后开方，开方次数等于年数（累乘之前加1 ，开方之后减1）。
时间原理：稳健的收益能够长期维持，会创造奇迹

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刚才的例子中，普通基金经理每年10%的收益， 4年后你的钱涨了接近50% ， 10万元变成14万多。扣除每年大约1 000元的管理费，还是赚了不少的钱。
从这里，我们不妨问一句，如果你的投资年限不止4年，而是10年、20年、50年，这10万元会变成多少？为什么要考虑这么长的时间呢？这和我们的目标是一致的。现在人们的预期寿命都很长，所以要考虑长期。
比如一个20岁的年轻人，现在预期寿命是76.5岁（男性75岁，女性78岁）。考虑到现在预期寿命每年都在延长，等现在的年轻人老了，也就是几十年后，预期寿命可能会达到90多岁， 100岁老人会变成普遍现象。这样一来，投资50年，甚至80年，都是不得不进行的考虑。不然的话， “人还在，钱没了” ，可能就不是一句玩笑话。
那10万元会变多少呢？这里我停顿一下，提醒你注意，因为见证奇迹的时刻马上就到了。
每年回报率10% ，如果投资10年， 10万元变成多少呢？变成26万元，增长1倍多。如果投资20年，则变成67万元，增长6倍多，已经很可观了，相信这个数字已经让很多人觉得不可思议了。其实好戏还在后头，投资50年变成多少？
这个数会让很多人想不到，不是几十万、几百万，而是1 174万。也就是说，现在你投资10万元，每年如果能得到10%的收益， 50年后会变成1 100多万元，增长110多倍。
为什么50年后变成这么多？
这里面有两个因素。
第一个因素是经过很多年以后，你的基数本来就已经比较大。
比如说，到了第42年的时候，你的财富已经是500多万元；再过8年，到了第50年，又翻了一番，就变成了1100多万元。

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表1—2 10万元本金的投资回报（单位：万元）
这里我们看到一个加速原理，就是随着时间变长，基数变大，你的财富增长变得相对容易。有钱人挣钱容易，就是这个道理。因为他的基数大，同等的回报率他挣的比别人多很多。