|戴国晨专栏 | 塔勒布量化开篇之作《肥尾分布的统计效应》（下）( 三 )

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极值分析

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在整个历史中， SP500的正收益极值突破了16次，负收益极值突破了9次。如果将收益率打乱重新进行极值分析，正负收益率突破次数的均值都在10次左右，此时代表肥尾之间无相关性。因此负收益率的尾部相对更加独立，而正收益率由于比理论值增长更快，说明尾部极值间存在一定的相关性。

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第七部分预测与不确定性
肥尾分布下的决策
对于不确定条件下的决策，关键在于确定所面临概率与赔付的关系，其中赔付的重要性常常高于概率预测本身。在实际决策过程中，人们往往过度关注预测的正确与否，希望无限提高正确率，但是到头来却在赔付结果上吃了亏，形成决策上的巨大错配。本章中我们对预测和赔付之间的关系进行探讨。
首先我们要认识到：
人们的预测会包括各种各样的偏差，外界信息和心理作用都会极大影响预测能力，如果正确预测是很容易的事情我们就不会看到金融市场中的贪婪和恐惧，自然也不会有周期性。
成为预测大师并不一定能保证有好的表现，主要来自预测和赔付之间的非线性，一个预测大师可以99%的时间都正确，然后在1%的时候赔得底儿掉。
一个例子是老板问手下的交易员：你认为市场会上涨还是下跌？交易员信心满满的说会上涨，然后转头做空。老板非常生气，觉得受到了欺骗，因为他只能接受二元的状态：上涨做多，下跌做空，却无法理解大概率上涨对应“小幅上涨”而小概率下跌对应“大幅下跌” 。交易员在这里锚定的是期望而不是预测。
从统计的角度讲，预测本身对应的是概率分布的零阶矩，而赔付往往是概率分布的一阶或高阶矩。
可能出现的概率和赔付关系：
二元预测和赔付，如赌博，彩票，选举结果，新药开发等，只有成功和失败两种结果。这时预测或者观点相当于一种投票机制，赔付和预测内在关联，如果两者脱钩则会出现无风险套利机会，如荷兰赌。
无边界赔付（包括无上界，无下界），如战争伤亡数字，市场崩盘损失，通胀程度，新产品销售和利润率，保险保障等。这样的非线性关系下会出现预测和结果方向相悖的现象，哪怕预测者只有小概率正确，由尾部带来的超大赔付可能依然划算，或者预测者绝大多数时候正确，但是可能会被尾部带来的超大损失击溃。