|戴国晨专栏 | 塔勒布量化开篇之作《肥尾分布的统计效应》（下）

杰晶说：戴国晨是杰晶维基公益翻译计划的第一位志愿者，远在大洋彼岸，他已经利用闲暇时间翻译了十余篇重磅好文，同样为杰晶推荐了无数好文章，在此表示衷心感谢！
今天这篇文章来自塔勒布哲学理念的数量化版本Statistical Consequences of Fat Tails ，全书400余页，由戴国晨研读后用可读性比较强的方式为大家进行细致讲解，戴国晨说：“整体读完对我帮助很大，结合之前听他上课时候的内容有豁然开朗的感觉，书里面包含了对肥尾分布不同角度的分析理解。我没有直接做翻译，而是采用笔记的形式。一来是塔勒布老师的文字本身比较晦涩，二是塔勒布老师在量化领域深耕多年，里面有一些数学炫技的成分，我尽可能的对内容做了一些简化。在术的层面上这是一本很有价值的书，通过里面的期权部分我大概能猜出Universa尾部对冲策略的超额收益来源···”
文章来源 | Statistical Consequences of Fat Tails
译者导读：真实世界中的随机性并非无迹可循，在日常经验中，人们发现幂律分布（帕累托分布）可以近似描述大量真实世界的现象，如市场波动，财富分配，流量效应，灾难损失等等。更准确的讲，这些随机事件的尾部都具备幂律特征，在对数坐标系下生存函数以直线形式下降。
这是极为神奇的现象，从标普500指数的尾部收益率到大型战争的极端伤亡人数，横跨不同领域的风险事件在肥尾的数学框架中得到了统一。二八定律周而复始的出现，映照出世界背后的底层逻辑：均衡不过是奢望，极端才是常态。
本书的下半部分就从实际肥尾分布出发，引出预测和赔付的关系，最终收尾于期权定价，构建了从现象到规律，思路到工具的闭环。
在标普500指数的收益率分布中，可以看到随着周期拉长，收益率峰度逐渐下降，呈现出缓慢的中心极限定理。这也是很多金融产品的共同特点：短期市场总是过度反应，收益率服从幂律尾分布，长期则回归理性，收益率逐渐向正态靠拢。这样的回报特点会给不同策略的鲁棒性带来巨大差异，价值投资聚焦长期，结果随着周期拉长变得愈发稳定，而市场上林林总总的短期策略则极大地暴露在尾部风险中。
在幂律尾分布下，历史极值或条件均值的风险视角有着巨大缺陷，尚未发生的尾部事件可能会极大的影响整体统计性质。因此任何短期策略想要长期存活，必须在极端条件下保护自身。随着市场不断发展，对尾部保护的需求逐渐演变为今天的期权合约，并发展出一系列量化定价方法。本书的期权部分主要从肥尾分布的角度切入，对合约的绝对和相对定价做出了思考。