求直角三角形斜边长度的经典几何题求直角三角形斜边长度 _小知识

这是一道求直角三角形斜边长度的经典几何题，在中考题中会经常出现，很多同学看到后对辅助线的构建不是能够很准确地把握，导致后面做不下去，既浪费时间又不能得到正确的答案，真是可惜了。
【求直角三角形斜边长度的经典几何题求直角三角形斜边长度】请看题目：
直角三角形ABC，CA⊥BA，
D、E分别为两条直角边上的两点，
AD=8，BD=4，CE-AE=3，
M是斜边BC上的中点，
连接EM和DM刚好形成EM⊥DM，
求斜边BC的长度是多少？

文章插图
要求斜边长度，一般的思路就是求出两个直角边，然后运用勾股定理定理来求得。在此题中，已知直角边AB长度，那么就要求出AC的长度。中点M是个突破口，一般的同学都会去连接AM，但这样的话容易走进死胡同，后面就不好做下去了。所以要另辟蹊径，不妨延长EM试试看，利用中点的特点去构造两个全等的三角形，然后再通过中点和垂直的特性获得一个等腰三角形，最后通过方程求得AE长度，也就知道了直角边AC长度。
不知道大家还有没有更好更妙的方法呢，欢迎留言评论，期待您的精彩思路！

求直角三角形斜边长度的经典几何题 求直角三角形斜边长度

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