测量系统分析的NDC到底是啥 测量系统概念

前言:为了便于大家理解 , 我们可以做这么一个类比 , NDC可以理解为测量系统的“分辨力“ 。


前面我们提到 , GRR考察指标里面有一个是“可区分的类别数“ , 即NDC , 今天我们就来谈谈什么是NDC 。
NDC是Number of Distinct Categories的缩写 , 它表示的是测量系统的有效解析度 。为了便于大家理解 , 我们可以做这么一个类比 , NDC可以理解为测量系统的“分辨力“ 。而且 , 测量系统的NDC与测量仪器的分辨力(d)存在递进关系 。即:测量仪器的分辨力(d)满足过程变差的1/10要求 , 才有可能保证测量系统的有效解析度(NDC)满足要求 。
MSA手册给出的NDC计算公式为:NDC=1.41*PV/GRR , PV是零件变差 。值得注意的是NDC需要下取整 , 即如果计算NDC=5.9 , 那么NDC=5 , 不能四舍五入取6 。关于NDC的要求 , 《六西格玛管理》红宝书中推荐的要求如下图 , MSA手册则要求NDC≥5 。

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如果假设NDC与GRR相互独立 , 那么我们可以推导出如下理论公式:




带入计算 , 可得如下结果 。我们发现GRR=10%时 , NDC=14 , GRR=27%时 , NDC=5 , 所以通常情况下 , 我们把NDC≥14称为优秀 , 14>NDC≥5称为可接受 , NDC<5则不能接受 。
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【测量系统分析的NDC到底是啥 测量系统概念】以上 , 我们简单介绍了NDC , 为了便于理解 , 我们把NDC公式的来源再讲述一遍 。这里面涉及较多统计学知识 , 不想看的朋友可以选择忽略 。
假设某测量系统的偏倚为B , 测量系统的变差为σMeans , 使用该测量系统对一个零件进行多次测量 , 其测量值X服从均值(XT+B) , 方差为的σMeans2正态分布 。我们假设用这个测量系统测量两个基准值XT1和XT2 , 假定XT1>XT2 , 那么测量值的分布如下图所示 。
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可以看到 , X1的分布和X2的分布存在部分重叠 , 即可能出现测量结果X2大于X1 , 这样就与基准值矛盾 , 我们的测量系统出现了错误 。为了分析这种概率 , 我们再重新设定一个变量Xn=X1-X2 。由统计学相关知识可知 , Xn服从均值为UN=(XT1-XT2) , 方差为的σN=2σMeans2正态分布 , 如下图 。
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当Xn<0时 , 即X1<X2 , 上述错误就发生了 。可以看出UN越大 , 发生错误的概率就越低 。根据正态分布 , 6σ=±3σ的分布概率为99.73% , 可以得出6σ水平下 , 小概率事件发生的概率为0.27% 。所以当
时 , 我们就认为这个出错的概率非常小了 。
于是 , 我们重新定义测量系统的“分辨力”D 。
D的意义就是 , 当不同零件的同一特性的差别≥D时 , 测量系统对这个差别误判概率P≤0.135% , 则认为D满足要求 。
于是 , 我们就引出来了NDC的计算公式 , 如下 , 其中σ实际为零件变差 , 有些地方直接记为PV , 系数直接写成1.41 。