测量系统分析的NDC到底是啥测量系统概念 _小知识

前言：为了便于大家理解，我们可以做这么一个类比， NDC可以理解为测量系统的“分辨力“ 。

前面我们提到， GRR考察指标里面有一个是“可区分的类别数“ ，即NDC ，今天我们就来谈谈什么是NDC 。
NDC是Number of Distinct Categories的缩写，它表示的是测量系统的有效解析度。为了便于大家理解，我们可以做这么一个类比， NDC可以理解为测量系统的“分辨力“ 。而且，测量系统的NDC与测量仪器的分辨力（d）存在递进关系。即：测量仪器的分辨力（d）满足过程变差的1/10要求，才有可能保证测量系统的有效解析度（NDC）满足要求。
MSA手册给出的NDC计算公式为：NDC=1.41*PV/GRR ， PV是零件变差。值得注意的是NDC需要下取整，即如果计算NDC=5.9 ，那么NDC=5 ，不能四舍五入取6 。关于NDC的要求，《六西格玛管理》红宝书中推荐的要求如下图， MSA手册则要求NDC≥5 。

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如果假设NDC与GRR相互独立，那么我们可以推导出如下理论公式：

带入计算，可得如下结果。我们发现GRR=10%时， NDC=14 ， GRR=27%时， NDC=5 ，所以通常情况下，我们把NDC≥14称为优秀， 14＞NDC≥5称为可接受， NDC＜5则不能接受。

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【测量系统分析的NDC到底是啥测量系统概念】以上，我们简单介绍了NDC ，为了便于理解，我们把NDC公式的来源再讲述一遍。这里面涉及较多统计学知识，不想看的朋友可以选择忽略。
假设某测量系统的偏倚为B ，测量系统的变差为σMeans ，使用该测量系统对一个零件进行多次测量，其测量值X服从均值（XT+B），方差为的σMeans2正态分布。我们假设用这个测量系统测量两个基准值XT1和XT2 ，假定XT1>XT2 ，那么测量值的分布如下图所示。

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可以看到， X1的分布和X2的分布存在部分重叠，即可能出现测量结果X2大于X1 ，这样就与基准值矛盾，我们的测量系统出现了错误。为了分析这种概率，我们再重新设定一个变量Xn=X1-X2 。由统计学相关知识可知， Xn服从均值为UN=（XT1-XT2），方差为的σN=2σMeans2正态分布，如下图。

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当Xn＜0时，即X1＜X2 ，上述错误就发生了。可以看出UN越大，发生错误的概率就越低。根据正态分布， 6σ=±3σ的分布概率为99.73% ，可以得出6σ水平下，小概率事件发生的概率为0.27% 。所以当
时，我们就认为这个出错的概率非常小了。
于是，我们重新定义测量系统的“分辨力”D 。
D的意义就是，当不同零件的同一特性的差别≥D时，测量系统对这个差别误判概率P≤0.135% ，则认为D满足要求。
于是，我们就引出来了NDC的计算公式，如下，其中σ实际为零件变差，有些地方直接记为PV ，系数直接写成1.41 。

测量系统分析的NDC到底是啥 测量系统概念

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