数学的起源以及如何发展起来数学的起源 _数学

数学的来源(数学的来源及如何发展)
数学是我们了解宇宙最有力的工具。但它是如何起源的，如何发展的，至今仍是个谜。
2017年去世的伊朗数学家马里亚姆·米尔札哈尼(Mariam Mirzakhani)是之一位获得数学更高奖菲尔兹奖(Fields Prize)的女性。她形容讨论数学“就像一个迷失在丛林中的人，试图用你所学的一切去寻找未来” 。
虽然她只活了40岁，但应该说她是一种荣誉。她在“数学丛林”中比大多数人走得更深，最终摘得了数学的桂冠。
越来越多的证据表明，人类的外貌似乎是大自然的荣誉，是唯一能够穿越“数学丛林”的动物。但这种天赋从何而来？为什么会发展起来？发展的目标是什么？……要回答这些问题，不仅涉及到神经科学的一些热点话题，也迫使我们重新思考“什么是数学？”“数学是发明还是创造？”以及其他关于数学本质的问题。
之一部分数学的起源
通过“建模”与世界打交道
大自然是一个复杂而危险的地方，栖息地改变，捕食者攻击，食物匮乏……有机体的生存取决于它感知周围环境的能力。但是不管是不是野牛，估计一下狮子的数量和大小，从而做出战斗/逃跑的决定；还是椋鸟为了坚守队形，在空中时刻与邻居保持适当的距离；或者羊群沿着水草丰美的路线觅食...根据伦敦大学神经科学家卡尔·菲利斯顿的说法，所有这些运动都意味着做数学。
“因为数学简单、经济、对称，如果你把它当成一种语言，它会比其他描述世界的方式更好。从海豚到黏菌，几乎所有的生命都能从数学上理解世界，以服务于自身的生存， ”他说。
现在不是有很多“模特”比赛吗？对一个复杂的过程建立一个相对简单的数学模型，然后输入参数，看不同情况下的运行结果。那么，费利斯顿说的实际意思是，任何情况下的生命都需要“塑造”自己的生存环境，发挥自己的能力。
菲斯顿的观点可以追溯到20世纪70年代，当时掌握理论提出了一个原则:为了提供有效的掌握，机器人必须首先建立自己与环境的角色的数学模型，以及相应的行动能力。从那以后，几乎所有关于人工智能的研究都遵循了这个原则。今天人类能在人工智能领域取得如此巨大的成就，得益于这个原理。
既然机器人通过“建模”与外界互动，那么从某种程度上推测生物也通过“建模”与世界打交道也是合理的。
比如说。当野牛注意到狮子靠近时，它会本能地调动一种叫做“逃跑/战斗”的决策机制，根据自己对狮子大小、距离和力量的估计来决定是逃跑还是战斗。这种决策机制在功效上可以看作是一种数学模型。输入“狮子大小”、“距离”、“自身实力”等参数，输出“逃跑”或“战斗”的结果。任何参数变化都可能导致不同的输出结果。
培养对数字的准确感觉，以纠正感觉偏差。
既然是数学模型，当然要简化现实，不可能面面俱到。尤其是对于生命来说，危险临近时，快速的行为重要，精确的后退是次要的。比如上面提到的“逃/战”模型，考虑三个因素就差不多了。至于“狮子的毛色是什么”“天上会不会下雨空”之类的因素，可以忽略。考虑因素太多，决策会变慢，影响行为速度。
正是我们处理世界的方式决定了我们感官中存在这种不尽人意的偏差。
以心理学中反映心理量和物理量关系的韦伯-费希纳定律为例。这个定律说:我们可以区分出两个感觉到差异的天赋，随着感觉强度的增加而减弱。比如一个手持的砝码，你很容易区分1kg和2kg ，但是区分21kg和22kg就没那么容易了。亮度、音量等的辨别能力也是如此。
让我们感到自豪的是，虽然人类和其他动物的感官有着相同的偏差，但人类已经发展出了识别和纠正偏差的能力。最值得注意的是，我们创造了数字:这是一个符号系统，它允许我们立即得出结论， (21和22)与(1和2)之间的差异是相同的。
你是天生的“数感”还是“量感”？

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