数学的起源以及如何发展起来数学的起源( 三 ) _数学

公元前4000年左右，美索不达米亚文明在底格里斯河-幼发拉底河流域(现在伊拉克的一个地区)出现。在这个文明中，计数和测量达到了新的高度。这也是和文明的发展分不开的。美索不达米亚人需要记录天文历法，测量土地面积，称量谷物收成，甚至记录重量。然后，随着人类走向海洋或研究天空空，我们开始发展航海和天文观测所需的数学。即使在现代，商业的需求仍然在推动数学的发展。例如，一些最复杂的数学是为华尔街的股票和债券交易开发的。
浏览:动物有数学本能吗？
关于人类是否生来就有“数感”的争论，往往让有主见的人转向寻求动物的支持。如果我们的远亲能够表现出一定的数学天赋，那就意味着我们自己的对数感必须先于文化的发展。
一些动物个体被证明显示出非凡的数字感知天赋。亚历克斯是一只训练有素的非洲灰鹦鹉，它可以在80%的情况下准确识别2或6个物体的聚集。日本灵长类动物学家训练的黑猩猩Ai也能做到同样的事情。
但有人认为这些动物没有控制数字的象征意义。相反，他们经过上千次的训练，只能通过联想来学习数字。这和我们训练动物去做它们在野外做不到的事情没什么区别。比如，在自然条件下，一头大象一条腿顶着一顶幽默的帽子站在凳子上是不可想象的，但经过训练后做这样的事情并不稀奇。
然而，越来越多的证据表明，动物在自然条件下可以表现出“数字感知”的能力。20世纪90年代初，通过考察证明，狮子可以分辨出一只狮子的吼声和三只狮子的吼声。在2017年2月的一次会议上，研究人员还报告说，一些青蛙在择偶过程中听到竞争青蛙的叫声时，会与竞争对手在叫声数量上进行竞争。
这些发明表明，动物确实有一种接近“数字感知”的本能红豆博客。换句话说，这种本能是人类和许多其他动物共有的。
下一部分是数学的本质。
“数学是自然的语言”
今天，人类已经建立了一个伟大的数学金字塔。在过去的5000年左右的时间里，数学扩展到了一个更加抽象的范畴，似乎进一步脱离了周围的现实世界和普通人的认识尺度。
然而，我们对宇宙的秘密了解得越多，就有越多的数学创新可以描述它们。例如，当戴维·希尔伯特开发了一种高度抽象的代数来处理无限维，而不是我们熟悉的空三维时，没有人能够预见到这种代数可以应用于量子力学。但很快证明，希尔伯特的那套数学——所谓的“希尔伯特空”——是我们理解神秘量子世界的症结所在。
数学和物理的这种广泛联系，让我们想起了几个世纪前伽利略说过的一句话， “数学是自然的语言” 。数学几乎是当今从事自然科学研究的人必不可少的工具。甚至长期数学的生物学也在慢慢屈服:人们见证了数学在基因组学或神经科学中的广泛应用。比如DNA双螺旋结构的发明，就离不开一种叫做傅立叶分析的数学工具。神经生物学越来越重视拓扑学、图论等数学学科。
数学本身的辉煌造诣及其在现实中的无处不在的应用，让一些人产生了一种“自大”的看法:数学就是一切，一切都是数学；宇宙是一个数学结构，它只有数学性质。这个观点呼应了古希腊毕达哥拉斯学派“万物皆数，数是万物之源”的神秘思想。
数学是发明还是创造红豆博客？
历史上，人们曾问:“数学是发明还是发明？”激烈争吵。按照“数学就是一切”的观点，数学显然是“发明”而不是“创造” ，因为它已经存在于那里，我们所做的只是发明。
但可能没那么简单:当被问到“数学是被创造出来的还是被发明出来的？”有时候，人们往往会有一个先入为主的前提，好像两者是互相排斥的。如果你创造了它，你就不会发明它，等等。但这不是一个非此即彼的命题。
想想古希腊数学家欧几里德主编的几何书。它收集了古希腊所有的数学知识，编辑了许多几何定律。欧几里得把他的工作建立在一系列公理的基础上。这些公理既不能被证明，也不能被证伪。我们只能说他们是“被创造”出来的。其中最著名的是“平行线公理”:两条平行线永不相交。随着时间的推移，从这些公理中衍生出许多规律和关系，被后人证明为定理。在某种意义上，他们“博客”了欧几里德几何的景观。

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