关于一元二次不等式的解法一元二次不等式及其解法 _小知识

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上节课给大家讲解了关于一元二次不等式的题型，有两种考察方式，一种是不含有参数的不等式，另一种是含有参数的一元二次不等式，并且两种类型都含有讨论的部分在其中。
关于含有含参数的不等式，上节课只是讲解了二次项不含参数的类型，并且还留下了一个思考题：二次项含有参数的一元二次不等式，那么这节课的开始就来解决这道思考题。
遇到这种带有参数的一元二次不等式，需要注意一个因式分解，该如何分解这个复杂的一元二次不等式成为一个简单相乘的算式呢？需要运用一个十字相乘法。

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十字相乘法分为三个部分，左边、中间、右边，左边上下相乘等于二次项，中间项等于交叉相乘再相加，右边上下相乘等于常数项。
以此方法来看看例题：

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十字相乘法之后，就可以轻松得到两个x的根，然后就可以进行讨论。

【关于一元二次不等式的解法一元二次不等式及其解法】一般而言，遇到此类含有二次项系数是参数的一元二次不等式，需要先讨论二次项系数，有两种大情况，为零与不为零。如果为零则变为一次函数，十分简单，若是不为零，则有需要分类讨论。可以分为两个大类，大于零和小于零，这与二次函数开头的方向有关系。但是此题不寻常，可见英式分解后的两者有一定的关系，若a等于1 ，则两个就变为了一样，所以需要把a单独列出来讨论。除了此题之外，还有一种恒成立的考察方式，下面再一起来看看吧。所谓的恒成立考察，无非就是把前面对含有参数的一元二次不等式求法给倒转了。

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比如这道题，除了要对一元二次不等式有一定的了解，还需要对前面真假命题的知识有所掌握才行。首先不管真命题假命题，先看这个函数，之前也说过，遇到一元二次不等式首先看三点，开头向上，中心轴的x点为多少，是否与x轴有焦点。
这里简单能判断，中心轴的x可以用公式带出来，是一个用a表示的数值。我们都知道开头向上存在最小值，若是整个函数小于零是个假命题，那么反过来真命题就是整体函数都大于等于零，则最小值大于或者等于零。这就是突破口！
关于此题可以直接算出中心点x ，然后代入原式去计算，但是显得有点麻烦，最好的方法还是记住的一个简单的公式。很明显我们需要的情况就是下图第二三种结合，也就是△≤0

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说到这里，笔者就需要再次强调，在讲述例题的时候，会告诉大家一些必须要注意的点，比如遇到一元二次函数首先观察的三点，这是切勿忽视的步骤，往往这其中之一就是解题的突破口。
讲到这里，关于一元二次不等式的内容就结束了，下一节课就开始高一最重要的内容：函数部分。
本专栏一共二十节课，如果有喜欢的同学，别忘记点点关注。

关于一元二次不等式的解法 一元二次不等式及其解法

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